Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по менеджменту
Джон и Бэтти нужно поделить виллу, яхту, акции и машину. Они условились на следующей процедуре дележа: каждый забирает себе один предмет по очереди. Предпочтения выглядят так (в порядке убывания ценности): Бэтти: яхта, вилла, акции, машина. Джон: вилла, акции, автомобиль, яхта. Найдите равновесие, совершенное в подыграх, если очередность выбор предметов Бэтти-Джон-Бэтти-Джон;
Два тигра заметили двух антилоп. Маленькую, весом в один условный килограмм, и большую, весом в a > 1 условных килограммов. Они одновременно принимают решение, за какой антилопой погнаться. Тигры всегда догоняют антилоп. Тигр: Если хотят, то конечно. Если тигры выберут одну антилопу, то они поделят ее поровну.
а) Запишите игру в матричной форме;
б) Найдите все равновесия по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях в зависимости от a.
Три фирмы выращивают томаты. Фирма «Первый Томат» первой принимает решение об объеме производства томатов, две другие фирмы знают об этом решении. Затем фирмы «Второй Томят» и «Третий томат-» одновременно принимают решения о своих объемах производства. Цена I партии томатов на рынке зависит от объемов производства фирм и равна P=6-(q1+q2+q3) y.e., где q1,q2,q3— число партий томатов. Каждая фирма может производить 1 или 2 партии томатов. Издержки на производство одной партии томатов составляют 0,5 у.е.
а) Постройте модель игры в развернутой и нормальной форме.
б) Найдите равновесие, совершенное в подыграх
(в) Существует ли равновесие, не являющееся совершенным в подыграх, в котором «Второй Томат» и «Третий Томат» получают больший выигрыш, чем в равновесии, найденном в (б)? Если да, укажите, если нет, обоснуйте, почему.
В стране n жителей, каждый из которых получает заработную плату в одну монету. Когда в стране победила демократия, король потерял свою власть, даже был лишен права голоса. Единственное, что он может - так это предлагать перераспределение заработной платы. Зарплата каждого жителя должна выражаться неотрицательным количеством монет, в сумме все зарплаты должны равняться n . Когда король предлагает перераспределение зарплаты, каждый житель, кроме самого короля, может проголосовать за, против или вообще не приходить на голосование. Новое распределение одобряется, если число голосов «за» строго больше числа голосов «против». Каждый житель эгоистичен, голосует «за», если в новом проекте его зарплата растет, «против», если падает, и не приходит на голосование, если ему предлагается одинаковая зарплата. Какую зарплату в результате получит хитрый король и сколько голосований ему потребуется?
В пяти конвертах спрятаны суммы в 10$, 20$, 40$, 80$ и 160$. Случайным образом выбираются два конверта с соседними суммами и выдаются игрокам. Тигр: А в конвертах - это взятки? Каждый игрок открывает свой конверт и выбирает, хочет ли он оставить себе сумму или хочет обменяться. Обмен происходит, если оба игрока согласны обменяться.
а) Сколько чистых стратегий у каждого игрока?
б) Найдите все равновесия по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях.