Выдержка из работы:
Задание 1.
Исследуется зависимость затрат на рекламу от годового оборота х в некоторой отрасли. Для этого собрана информация по 10 случайно выбранным предприятиям этой отрасли о годовом доходе xi (млн. руб.) и соответствующих расходах на рекламу уi (млн. руб.) представленные в таблице.
№ предприятия У Х
1 1,39 94,10
2 5,87 8,71
3 7,75 15,65
4 7,82 34,07
5 7,97 19,10
6 0,61 93,17
7 7,76 24,82
8 8,94 76,00
9 7,58 13,83
10 5,30 56,72
Требуется:
1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной:
б) степенной;
в) показательной;
г) равносторонней гиперболы.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F –критерий Фишера.
3. Для линейной модели оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз затрат на рекламу у при прогнозном значении годового оборота х, составляющем 111% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Задание 2.
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице (у – годовой товарооборот, млн. руб.; x1 – торговая площадь, тыс. кв. м.; х2 – среднее число покупателей в день, тыс. чел.)
Среднее значение среднее квадратичное отклонение коэффициент корреляции
у 12,18 σy 59,93 ryx1 0,522632
х1 0,31 σx1 0,62 ryx2 0,220116
х2 7,53 σx2 2,71 rx1x2 0,356948
Требуется:
1.Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с β – коэффициентами.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции.
3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.