Содержание:
Эконометрика
Задача 1. Парная линейная регрессия.
Задача 2. Анализ временных рядов
Список использованной литературы:
1) Елисеева И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики: учебник» – / Под ред. чл-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006;
2) «Теория статистики» / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой, – М.: Финансы и статистика, 2004;
3) “Общая теория статистики”, под редакцией А.А.Спирина, О.Э.Башиной, - М.: Финансы и статистика, 2007;
4) «Экономическая статистика», под ред. Ю.Н. Иванова, - М.: ИНФРА-М, 2004.
Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная по эконометрике
Эконометрика
Задача 1. Парная линейная регрессия.
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков Х и Y, объемом n= 100 наблюдений задана корреляционной таблицей:
Y
X 0,5 1,3 2,1 2,9 3,7 nХ
0,6 2 3 - - - 5
1,8 3 8 2 - - 13
3,0 - 11 16 - - 27
4,2 - - 13 10 - 23
5,4 - - 9 10 - 19
6,6 - - 3 6 1 10
7,8 - - - 1 2 3
nY 5 22 43 27 3 n = 100
Задания:
1.Изобразить зависимость между x и y графически точками координатного поля (изобразить корреляционное поле выборки).
2. Для каждого значения хi, i = 1…..,7 (т.е. для каждой строки корреляционной таблицы) найти групповые средние по признаку Y и изобразить эмпирическую линию регрессии Y по X.
3. Для каждого значения yi, j=1…..5 (т.е. для каждого столбца корреляционной таблицы) найти групповые средние по признаку Х и изобразить эмпирическую линию регрессии Х по Y
4. В предположении о наличии линейной регрессии Y по Х, найти и изобразить теоретическую линию регрессии Y по Х в виде
Yx = b0 + b1*x,
Вычисляя коэффициенты b0 и b1 в соответствии с формулами, полученными из метода наименьших квадратов.
5. В предположении о наличии линейной регрессии Х по Y, найти и изобразить теоретическую линию регрессии Х по Y в виде
Xy = a0 + a1*y, вычисляя коэффициенты a0 и a1 в соответствии с формулами , полученными из метода наименьших квадратов
6. Найти выборочный коэффициент корреляции признаков Х и Y
r = rxy.
Используя найденное значение r, проверить значимость коэффициента корреляции между переменными X и Y для уровня значимости α = 0,05 (т.е. подтвердить или опровергнуть гипотезу об отсутствии линейной корреляционной зависимости меду X и Y в генеральной совокупности
Использовать статистику
Критическое значение tкр. Определить по таблице критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 или, соответственно, при доверительной вероятности γ = 1 - α = 1 – 0,05 = 0,95 и при k = n – 2 = 100 – 2 = 98 степенях свободы.
Задача 2. Анализ временных рядов
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,2
Дан временной ряд в виде таблицы значений yt или xt при t = 1, …, n
1. Найти среднее значение
2. Произвести сглаживание ряда методом скользящей средней при m = 3.
3. Выделить линейный тренд.
4. Если можно предположить наличие у временного ряда сезонных колебаний найти индексы сезонности
5. Спрогнозировать значение временного ряда в момент времени (n+1).