Контрольная работа по математике

• Номер работы:
  105908
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  30.12.2008 г.
• Куда сдавалась:
  ФГОУ ВПО МГАУ имени В.П. Горячкина
• Объем работы:
  33 стр.
• Содержание:
  Контрольная работа №1
  Задание 1.
  Задание 2.
  Задание 3.
  Задание 4.
  Задание 5.
  Контрольная работа №2
  
  Задание 1.
  Задание 2.
  Задание 3.
  Задание 4.
  Задание 5.
  Задание 6.
  Контрольная работа №3
  
  Задание 1.
  Задание 2.
  Задание 3.
  Задание 4.
  Задание 5.
  Список использованной литературы:
  
  1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М., Наука, 1982.
  2. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
  3. Высшая математика для экономистов: Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. –
  2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
  4. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- М., 1985.
  5. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 656 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
  6. Сборник задач по высшей математики для экономистов: Учеб. пособие / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 575 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
  7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч.1, - М., Финансы и статистика, 1998.
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по математике
  Контрольная работа №1
  Задание 1.
  Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1)длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение СD и её длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD.
  А (-7;2); В (5;-7); С (9;15)
  Задание 2.
  Даны координаты точек А (х1, у1), В (х2, у2) и радиус окружности R, центр которой нахо¬дится в начале координат. Требуется: 1) составить ка¬ноническое уравнение эллипса, проходящего через дан¬ные точки А и В; 2) найти полуоси, фокусы и эксцен¬триситет этого эллипса; 3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью; 4) построить эллипс и окружность.
  A(4; -2), В (2; ), R= 2 ,
  Задание 3.
  Решить заданную систему уравнений а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса.
  
  Задание 4.
  Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов , и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АСD; 5) найти объем пирамиды АВСD.
  А( -1; 3; 5); В ( 2; 7; 0); С( -11; 5; 16); D( 7; 3; -1).
  Задание 5.
  Даны координаты точек А, В, С и М. Найти : 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q; 3) точку пересечения полученной прямой с плоскостью Q; 4) расстояние от точки М до плоскости Q.
  А( 0; 2; 3); В( -1; 3; 2); С( 5; 7; 13); М( 4; -12; -5)
  Контрольная работа №2
  
  Задание 1.
  Вычислить указанные пределы.
  а) б) - в) г)
  Задание 2.
  Функция у задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента х. Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они существуют; 2) найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва; 3) сделать чертеж.
  f(x) =
  Задание 3.
  Найти производную , пользуясь правилами дифференцирования.
  а) ; б) ; в) ;
  г) ; д) .
  Задание 4.
  Дана функция и значения аргумента х1 и х2. Найти приближенное значение данной функции при х = х2, исходя из ее точного значения при х = х1 и заменяя приращение функции Δy соответствующим дифференциалом dy.
  ; х1 = -4; х2 = -4,12.
  Задание 5.
  Даны уравнение параболы и точ¬ка С (0;2), которая является центром окружности. Радиус окружности R = 5. Требуется: 1) найти точки пересечения параболы с окружностью; 2) составить уравне¬ние касательной и нормали к параболе в точках ее пересе¬чения с окружностью; 3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках их пересечения. Сделать чертеж.
  y = .
  Задание 6.
  Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функции на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной или нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы, возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции используя результаты исследования, при необходимости можно найти дополнительные точки графика.
  
  Контрольная работа №3
  
  Задание 1.
  Вычислить неопределённые интегралы
  а) ; б) ; в) .
  Задание 2.
  Вычислить определённые интегралы
  а) ; б) .
  Задание 3.
  Найти: 1) приближенное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; 2) приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей и производя вычисления с округлением до четвертого десятичного знака; 3) относительную погрешность в процентах.
  
  Задание 4.
  Площадка, ограниченная линиями вращается вокруг оси Оy. Вычислить объём полученного тела вращения.
  Задание 5.
  Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.