Содержание:
Задание 1.
Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в этой области.
Задание 2.
Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 180, 120 и 220 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 9 единиц, ресурса второго вида в количестве 4 единиц, ресурса третьего вида в количестве 1 единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 9, 2 единиц, ресурсов второго вида в количестве 3,2 единиц, ресурсов третьего вида в количестве 2, 4 единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 7, 8 и 6 (тыс. руб.).
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
Задание 3.
Используя вариант предыдущего контрольного задания, необходимо:
- к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;
- установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
- согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
Задание 4.
Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия – А1, А2,…Аm имеют запасы товаров соответственно в количестве а1, а2,…аm ед. и розничные торговые предприятия В1, В2,…Вn – подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно b1, b2,…bn. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы С = (сij, i= 1,m, j = 1,n).
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.
а1 = 225, а2 = 250, а3 = 125, а4 = 100
b1 = 120, b2 = 150, b3 = 110, b4 = 235.
Список использованной литературы:
1) Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
2) Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Феникс, 2004;
3) Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2004;
4) Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2005;
5) Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2004;
6) Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004.