Применение 10-адических чисел для олимпиад и внеклассной работы в средней школе

• Номер работы:
  1269194
• Раздел:
  Все работы   →   Магистерские работы   →   Педагогика
• Год добавления:
  25.04.2024 г.
• Объем работы:
  70 стр.
• Содержание:
  СОДЕРЖАНИЕ
  ВВЕДЕНИЕ
  ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
  1.1 Основные понятия теории чисел
  1.2 n-адические и p-адические числа
  1.3 Кольцо 10-адических чисел
  1.4 Различные подходы к введению 10-адических чисел в средней школе
  1.5 Особенность применения 10-адических чисел в средней школе в процессе подготовки к олимпиадам и внеклассной работе
  1.6 Нормативные документы
  1.7 Методические особенности применения 10-адических чисел в средней школе в процессе подготовки к олимпиадам и внеклассной работе
  ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КУРСА И ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ
  2.1 Разработка системы задач, включающая в себя элементы 10-адических чисел
  2.2 Структура и содержание курса (РПД)
  2.3 Педагогический эксперимент и его результаты
  2.4 Рекомендации по усовершенствованию системы применения 10-адических чисел в школьной практике
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
  ПРИЛОЖЕНИЯ
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Применение 10-адических чисел для олимпиад и внеклассной работы в средней школе
  ВВЕДЕНИЕ
  
  Немецкий математик Гензель Курт, живший в 1861 – 1941 года, внес огромный вклад в мир математики, развивая арифметику над полями алгебраических чисел. Но самым его главным достижением стало открытие в 1897 году нового объекта изучения теории чисел – p-адические числа. Они вызвали огромный интерес у многих ученых всего мира. И до сих пор идет исследование данных чисел и нахождение областей их применения в нашем мире. Первоначально p-адические числа были созданы как инструмент решения сравнения F(x_1,x_2,…,x_n )?0(mod p^k ),где F(x_1,x_2,…,x_n )- многочлен с целыми коэффициентами и p –простое число с натуральным показателем k. Кроме теории чисел, они пользуются спросом и в других смежных науках, например, в математическом анализе, где есть целый раздел p-адического анализа и существование p-адического аналога оператора дифференцирования.
  ……………………………….