Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Три варианта со стандартными задачами "Прикладной математики". Общее кол-во: 4+3+4=11. Задания типовые - разные только подставляемые данные.
В 1-ом и 3-ем вариантах по четыре задачи (ниже описание типа задач), во 2-ом варианте - три задачи (2; 3; 4).
Вариант 1, задачи 10; 26; 67; 92.
10. Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в этой области.
26. Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 180, 50, 40 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 3 единицы, ресурса второго вида в количестве 2 единицы, ресурса третьего вида в количестве 2 единицы. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 6 и 4 единиц, ресурса второго вида в количестве 1 и 2 единицы, ресурса третьего вида в количестве 3 и 1 единицы. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота составляет соответственно 6, 5, 5 тыс.руб.
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
67. Используя вариант предыдущего контрольного задания (№26) необходимо:
– к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплекс-методом, составить двойственную задачу линейного программирования;
– установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
– согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
92. Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия А1, А2, А3 имеют запасы товаров соответственно в количестве 210, 190, 380 ед. и розничные торговые предприятия В1, В2, В3, В4 – подали заявку на закупку товаров в объемах соответственно: 390, 75, 125, 200 ед. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы:
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.
Вариант 2, задачи 34; 53; 78.
34. Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 450, 400, 350 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 2 единицы, ресурса второго вида в количестве 6 единицы, ресурса третьего вида в количестве 3 единицы. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 3 и 6 единиц, ресурса второго вида в количестве 8 и 2 единицы, ресурса третьего вида в количестве 4 и 2 единицы. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота составляет соответственно 3, 5, 4 тыс.руб.
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
53. Используя вариант предыдущего контрольного задания (№26) необходимо:
– к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплекс-методом, составить двойственную задачу линейного программирования;
– установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
– согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
78. Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия А1, А2, А3, А4 имеют запасы товаров соответственно в количестве 520, 480, 215, 85 ед. и розничные торговые предприятия В1, В2, В3, В4 – подали заявку на закупку товаров в объемах соответственно: 430, 115, 250, 505 ед. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы:
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.
Вариант 3, задачи 19; 40; 63; 88.
19. Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в этой области.
40. Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 250, 160, 440 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 4 единицы, ресурса второго вида в количестве 2 единицы, ресурса третьего вида в количестве 11 единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 2 и 5 единиц, ресурса второго вида в количестве 8 и 4 единиц, ресурса третьего вида в количестве 4 и 2 единицы. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота составляет соответственно 7, 6, 8 тыс.руб.
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
63. Используя вариант предыдущего контрольного задания (№26) необходимо:
– к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплекс-методом, составить двойственную задачу линейного программирования;
– установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
– согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
88. Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия А1, А2, А3, А4 имеют запасы товаров соответственно в количестве 225, 250, 125, 100 ед. и розничные торговые предприятия В1, В2, В3, В4 – подали заявку на закупку товаров в объемах соответственно: 120, 150, 110, 235 ед. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы:
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.