Задачи по математике

• Номер работы:
  1403072
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  31.10.2024 г.
• Объем работы:
  7 стр.
• Содержание:
  1. С помощью циркуля и линейки через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой.
  
  Решение
  
  Дана прямая а и точка О (обозначения). Отметим на прямой две про-извольные точки А и В. Проведём окружность с центром в точ-ке В радиуса АО, и окружность с центром в точке О радиуса АВ. Они пере-секутся в точке X. Четырёхугольник АОХВ — параллелограмм, так как его противолежащие стороны равны. Теперь можно провести искомую прямую — ОХ.
  
  
  
  
  2. Центр прямоугольника со сторонами а и b совпадает с началом коорди-нат, а стороны его параллельны осям координат. Найдите формулы тех перемещений, которые отображают данный прямоугольник на себя.
  
  Решение
  
  Для того чтобы прямоугольник со сторонами a и b, центр которого совпадает с началом координат и стороны которого параллельны осям ко-ординат, отображался на себя, необходимо учитывать различные виды симметрий.
  Параллельные сдвиги (трансляции): Параллельные сдвиги не будут отображать прямоугольник на себя, так как сдвиг изменит его положение.
  ………………………………….
  
  
  
  
  3. На прямой а найти точку, сумма расстояний которой от двух данных то-чек А и В была бы наименьшей
  
  Решение
  
  Сумма АP’ + P’В будет наименьшей тогда и только тогда, когда наименьшей будет равная ей сумма АP’ + P’В". Ясно, что последняя сумма является наи¬меньшей в случае, если точки А, В", P’ лежат на одной прямой, т.е. искомая точка P является точкой пересечения отрезка АВ" с прямой a.
  ………………………………….
  
  4. Построить ромб по его диагоналям
  
  
  Решение
  
  ………………………………….
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по математике
  1. С помощью циркуля и линейки через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой.
  
  Решение
  
  Дана прямая а и точка О (обозначения). Отметим на прямой две про-извольные точки А и В. Проведём окружность с центром в точ-ке В радиуса АО, и окружность с центром в точке О радиуса АВ. Они пере-секутся в точке X. Четырёхугольник АОХВ — параллелограмм, так как его противолежащие стороны равны. Теперь можно провести искомую прямую — ОХ.
  
  
  
  
  2. Центр прямоугольника со сторонами а и b совпадает с началом коорди-нат, а стороны его параллельны осям координат. Найдите формулы тех перемещений, которые отображают данный прямоугольник на себя.
  
  Решение
  
  Для того чтобы прямоугольник со сторонами a и b, центр которого совпадает с началом координат и стороны которого параллельны осям ко-ординат, отображался на себя, необходимо учитывать различные виды симметрий.
  Параллельные сдвиги (трансляции): Параллельные сдвиги не будут отображать прямоугольник на себя, так как сдвиг изменит его положение.
  ………………………………….
  
  
  
  
  3. На прямой а найти точку, сумма расстояний которой от двух данных то-чек А и В была бы наименьшей
  
  Решение
  
  Сумма АP’ + P’В будет наименьшей тогда и только тогда, когда наименьшей будет равная ей сумма АP’ + P’В". Ясно, что последняя сумма является наи¬меньшей в случае, если точки А, В", P’ лежат на одной прямой, т.е. искомая точка P является точкой пересечения отрезка АВ" с прямой a.
  ………………………………….
  
  4. Построить ромб по его диагоналям
  
  
  Решение
  
  ………………………………….