Задание математика

• Номер работы:
  1407713
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  11.11.2024 г.
• Объем работы:
  35 стр.
• Содержание:
  Решим систему методом Крамера
  Кратко алгоритм метода Крамера можно описать тремя шагами:
  1.Находим определитель ? исходной матрицы A.
  2.В цикле от 1 до n заменяем i-ый столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель ?i полученной матрицы.
  3.xi находится делением ?i на ?: xi = ?i / ?.
  Запишем систему в виде:
  A=1?312132?1?2
  
  B=238
  Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю. Определитель матрицы A равен:
  ? = 1·1·?2+ ?3·3·2 + 1·2·?1? 1·1·2 ? 1·3·?1? ?3·2·?2= ?2 ? ?18 ? 2 ? 2 + 3 ? 12 = ?33?0
  Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  2?313138?1?2
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?1 = 2·1·(-2) + (-3)·3·8 + 1·3·(-1) - 1·1·8 - 2·3·(-1) - (-3)·3·(-2) = -4 - 72 - 3 - 8 + 6 - 18 = -99
  x=?1?; x=?99?33=3
  Заменим 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  12123328?2
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?2 = 1·3·(-2) + 2·3·2 + 1·2·8 - 1·3·2 - 1·3·8 - 2·2·(-2) = -6 + 12 + 16 - 6 - 24 + 8 = 0
  y=?2?; y=0?33=0
  Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  1?322132?18
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?3 = 1·1·8 + (-3)·3·2 + 2·2·(-1) - 2·1·2 - 1·3·(-1) - (-3)·2·8 = 8 - 18 - 4 - 4 + 3 + 48 = 33
  z=?3?; z=33?33=?1
  Выпишем отдельно найденные переменные неизвестные
  x=3; y=0; z=?1
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задание математика
  Решим систему методом Крамера
  Кратко алгоритм метода Крамера можно описать тремя шагами:
  1.Находим определитель ? исходной матрицы A.
  2.В цикле от 1 до n заменяем i-ый столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель ?i полученной матрицы.
  3.xi находится делением ?i на ?: xi = ?i / ?.
  Запишем систему в виде:
  A=1?312132?1?2
  
  B=238
  Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю. Определитель матрицы A равен:
  ? = 1·1·?2+ ?3·3·2 + 1·2·?1? 1·1·2 ? 1·3·?1? ?3·2·?2= ?2 ? ?18 ? 2 ? 2 + 3 ? 12 = ?33?0
  Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  2?313138?1?2
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?1 = 2·1·(-2) + (-3)·3·8 + 1·3·(-1) - 1·1·8 - 2·3·(-1) - (-3)·3·(-2) = -4 - 72 - 3 - 8 + 6 - 18 = -99
  x=?1?; x=?99?33=3
  Заменим 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  12123328?2
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?2 = 1·3·(-2) + 2·3·2 + 1·2·8 - 1·3·2 - 1·3·8 - 2·2·(-2) = -6 + 12 + 16 - 6 - 24 + 8 = 0
  y=?2?; y=0?33=0
  Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  1?322132?18
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?3 = 1·1·8 + (-3)·3·2 + 2·2·(-1) - 2·1·2 - 1·3·(-1) - (-3)·2·8 = 8 - 18 - 4 - 4 + 3 + 48 = 33
  z=?3?; z=33?33=?1
  Выпишем отдельно найденные переменные неизвестные
  x=3; y=0; z=?1