задачи по математике

• Номер работы:
  1415546
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  17.11.2024 г.
• Объем работы:
  6 стр.
• Содержание:
  B=?1?4?1
  Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю. Определитель матрицы A равен:
  ? =1·2·4 + (-1)·(-2)·5 + 2·3·(-2) - 2·2·5 - 1·(-2)·(-2) - (-1)·3·4 = 8 + 10 - 12 - 20 - 4 + 12 = -6?0
  Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  ?1?12?42?2?1?24
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?1 =  (-1)·2·4 + (-1)·(-2)·(-1) + 2·(-4)·(-2) - 2·2·(-1) - (-1)·(-2)·(-2) - (-1)·(-4)·4 = -8 - 2 + 16 + 4 + 4 - 16 = -2
  x1=?1?; x1=?2?6=13
  Заменим 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  1?123?4?25?14
  Найдем определитель полученной матрицы.
  ?2 =  1·(-4)·4 + (-1)·(-2)·5 + 2·3·(-1) - 2·(-4)·5 - 1·(-2)·(-1) - (-1)·3·4 = -16 + 10 - 6 + 40 - 2 + 12 = 38
  x2=?2?; x2=38?6=?193
  Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
  1?1?132?45?2?1
  Найдем определитель полученной матрицы.
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме задачи по математике
  Решим систему методом Гаусса.
  Запишем систему в виде расширенной матрицы:
  1?22?101?31?4?52?53?5?5
  Умножим 2-ю строку на (-1). Добавим 2-ю строку к 1-й:
  012351?31?4?52?53?5?5
  Умножим 2-ю строку на 2. Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:
  012350?1?1?3?52?53?5?5
  Добавим 2-ю строку к 1-й:
  001000?1?1?3?52?53?5?5
  Теперь исходную систему можно записать так:
  Необходимо переменную x4 принять в качестве свободной переменной и через нее выразить остальные переменные.
  x3 = 0
  x2 = [-5-( - x3 - 3x4)]/(-1)
  x1 = [-5-( - 5x2 + 3x3 - 5x4)]/2
  Окончательно получим: