Контрольная работа № 1 .Вариант 5

• Номер работы:
  1453025
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  09.01.2025 г.
• Объем работы:
  17 стр.
• Содержание:
  Задание 2
  В партии из N изделий имеется n нестандартных. Наудачу отобраны два изделия. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины X числа нестандартных изделий среди двух
  545. N ?14, n ??3
  Решение
  Возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2. Они имеют следующие вероятности:
  p0=P{X=0}=(C_11^2)/(C_14^2 )=(11!/2!9!)(2!12!/14!)=(10•11)/(13•14)=55/91
  p1=P{X=1}=( C_3^1 C_11^1)/(C_14^2 )=(3•11)(2!12!/14!)=(2•3•11)/(13•14)=33/91
  p2=P{X=2}=(C_3^2)/(C_14^2 )=(3!/2!1!)(2!12!/14!)=6/(13•14)=3/91
  Математическое ожидание случайной величины Х:
  М(Х)=?x_i p_i=0·(55/91)+1·(33/91)+2·(3/91)=3/7.
  
  Дисперсия случайной величины Х:
  D(X)=M(X^2)-M^2 (X)=??x^2?_i p_i-M^2 (X)=0·(55/91)+1·(33/91)+4·(3/91)-(?3/7)?^2=191/637
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа № 1 .Вариант 5
  Задание 1 11-20. Даны координаты вершин пирамиды A1, A2 , A3 , A4. Найти: 1) длину ребра A1, A2; 2) угол между ребрами A1, A2 и A1 A4 ; 3) угол между ребром A1 A4 и гранью A1 A2 A3 ; 4) площадь грани A1 A2 A3 ; 5) объём пирамиды; 6) уравнение прямой A1 A2 ; 7)уравнение плоскости A1 A2 A3 ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1 A2 A3 . Сделать чертеж.
  15. A1(1;-1;2), A2 (2;1;2), A3 (1;1;4), A4 (6;-3;8).
  
  Решение
  (A_1 A_2 ) ?=(1;2;0)
  (A_1 A_3 ) ?=(0;2;2)
  (A_1 A_4 ) ?=(5;-2;6)
  (A_2 A_3 ) ?=(-1;0;2)
  (A_2 A_4 ) ?=(4;-4;6)
  (A_3 A_4 ) ?=(5;-4;4)
  
  
  Длина ребра A1, A2 |A_1 A_2 |=v(?(2-1)?^2+?(1-(-1))?^2+?(2-2)?^2 )=v5
  угол между ребрами A1, A2 и A1 A4
  
  cos??=(((A_1 A_2 ) ?,(A_1 A_4 ) ?))/|(A_1 A_4 ) ? ||(A_1 A_2 ) ? | =((1•5+2•(-2)+0•6))/(v5 v65)=0,055
  ??=arccos???(0,055)??86,823?^0 ?
  
  угол между ребром A1 A4 и гранью A1 A2 A3
  
  ....................
  Задание 1
  535. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t ) первого, второго и третьего соответственно равны 0,6;0,7;0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать 6 а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
  Решение
  а) только один элемент
  P(A)=p_1 (1-p_2 )(1-p_3 )+p_2 (1-p_1 )(1-p_3 )+p_3 (1-p_2)(1-p_1)
  P(A)=0,6*(1-0,7)*(1-0,8)+0,7*(1-0,6)*(1-0,8)+0,8*(1-0,6)*(1-0,7)=0,188