Исследование функции

• Номер работы:
  1457921
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  14.01.2025 г.
• Объем работы:
  16 стр.
• Содержание:
  1)Найти область определения функции. Выделить особые точки (точки разрыва).
  2)Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
  3)Найти точки пересечения с осями координат.
  4)Установить, является ли функция чётной или нечётной.
  5)Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций, остальные непериодические, пункт пропускается).
  6)Найти точки экстремума и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
  7)Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
  8)Найти наклонные асимптоты функции.
  9)Построить график функции.
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Исследование функции
  1)оординаты векторов находим по формуле:
  X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
  Координата вектора A1A2 равна:
  A1A2 =(3-5;8-5;4-4)=(-2;3;0)
  Длина вектора A1A2 (X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
  A1A2=X2+Y2+Z2
  Длина вектора A1A2 равна длине ребра A1A2:
  A1A2=(?2)2+32+02=13
  2)Найдём координаты вектора A1A4:
  A1A4 =(5-5;8-5;2-4)=(0;3;-2)
  Косинус угоар между рёбрами найдём по формуле:
  cos?=A1A2•A1A4A1A2•A1A4
  cos?=?2•0+3•3+0•(?2)(?2)2+32+02•02+32+(?2)2=0,6923
  ?=arccos0,6923=46°
  3)Найдём уравнение плоскости A1A2A3. Если точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2),
  A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением: