Задание по математике номер 1. Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.

• Номер работы:
  1469651
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  31.01.2025 г.
• Объем работы:
  2 стр.
• Содержание:
  ?_(n=1)^?-?sin?(?/4+?n) sin??1/n? ?
  U_n=sin?(?/4+?n) sin??1/n?=(-1)^n•v2/2 sin??1/n?
  Проведем исследование согласно теореме:
  |U_n |=v2/2 sin??1/n?
  |U_(n+1) |=v2/2 sin??1/(n+1)?<|U_n |
  limT(n>?)?|U_n |=limT(n>?) v2/2 sin??1/n?=0
  Т.к. |U_(n+1) |<|U_n | и limT(n>?)?|U_n |=0 – ряд сходится
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задание по математике номер 1. Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.
  ?_(n=1)^?-?sin?(?/4+?n) sin??1/n? ?
  U_n=sin?(?/4+?n) sin??1/n?=(-1)^n•v2/2 sin??1/n?
  Проведем исследование согласно теореме:
  |U_n |=v2/2 sin??1/n?
  |U_(n+1) |=v2/2 sin??1/(n+1)?<|U_n |
  limT(n>?)?|U_n |=limT(n>?) v2/2 sin??1/n?=0
  Т.к. |U_(n+1) |<|U_n | и limT(n>?)?|U_n |=0 – ряд сходится