Содержание:
«Н.И. Лобачевский»
Николай Иванович Лобачевский – выдающийся русский математик, который совершил революцию в науке, создав неевклидову геометрию. Его труды значительно повлияли на развитие математической мысли и сформировали фундамент для многих последующих открытий в физике и астрономии. Однако при жизни его идеи не получили признания, а сам он подвергался критике и непониманию со стороны научного сообщества. Тем не менее, спустя годы его труд стал основой для новых теорий, изменивших представления о пространстве, времени и устройстве Вселенной.
Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде в семье мелкого чиновника. Детство его прошло в непростых условиях, и после смерти отца заботу о воспитании детей взяла на себя его мать. Несмотря на скромные доходы семьи, она сделала всё возможное, чтобы сын смог получить образование. В 1807 году Николай поступил в только что основанный Казанский университет, который стал центром его научной и преподавательской деятельности. Здесь он обучался под руководством выдающегося немецкого математика Мартина Бартельса, который ранее был наставником знаменитого Карла Фридриха Гаусса. Именно под влиянием Бартельса у Лобачевского сформировался научный интерес к математике, геометрии и физике, что определило его дальнейший путь.
После окончания университета Лобачевский начал работать в нём преподавателем, а затем стал профессором. В 1827 году его назначили ректором Казанского университета, и на этом посту он проработал почти двадцать лет. В этот период он не только активно занимался развитием научных исследований, но и осуществил целый ряд реформ в образовании. Он уделял особое внимание развитию точных наук, стремился улучшить преподавание и расширить научную базу университета. Помимо административной деятельности, он продолжал научные изыскания, что привело его к созданию неевклидовой геометрии.
На протяжении веков евклидова геометрия считалась единственно возможной моделью описания пространства. Её постулаты были незыблемыми, а любые попытки их пересмотра воспринимались как противоречащие здравому смыслу. Особую сложность вызывал пятый постулат Евклида, утверждавший, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну параллельную прямую. Многие математики пытались доказать этот постулат, но безуспешно. Лобачевский сделал революционный шаг: он предположил, что этот постулат может быть заменён альтернативным утверждением, согласно которому через точку можно провести бесконечно много параллельных прямых. Это предположение привело к созданию новой геометрической системы, позднее названной неевклидовой.
В 1826 году он впервые представил свои идеи в лекции, а в 1829 году опубликовал работу «О началах геометрии», где изложил основные положения новой концепции. В его геометрии сумма углов треугольника может быть меньше 180 градусов, а параллельные прямые могут пересекаться на бесконечности. Эти идеи казались настолько революционными, что современники Лобачевского не только отвергли их, но и подвергли сомнению сам смысл его исследований. Научное сообщество не было готово к столь радикальным изменениям, и его труды встретили непонимание.
………………………………..
Список использованной литературы:
1. Боярчук, А. А. Николай Иванович Лобачевский: жизнь и научное творчество / А. А. Боярчук. – Москва: Наука, 2008. – 320 с.
2. Гусев, В. А. Основы неевклидовой геометрии: учебное пособие / В. А. Гусев. – Санкт-Петербург: Лань, 2016. – 256 с.
3. Погорелов, А. В. Геометрия Лобачевского / А. В. Погорелов. – Москва: Физматлит, 2020. – 384 с.
4. Риман, Б. О гипотезах, лежащих в основе геометрии / Б. Риман // Избранные труды по математике. – Москва: Наука, 2019. – С. 23–45.
5. Энциклопедия математических наук / под ред. С. П. Новикова. – Москва: Наука, 2017. – Т. 5: Геометрия. – 720 с.
Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Н.И. Лобачевский
«Н.И. Лобачевский»
Николай Иванович Лобачевский – выдающийся русский математик, который совершил революцию в науке, создав неевклидову геометрию. Его труды значительно повлияли на развитие математической мысли и сформировали фундамент для многих последующих открытий в физике и астрономии. Однако при жизни его идеи не получили признания, а сам он подвергался критике и непониманию со стороны научного сообщества. Тем не менее, спустя годы его труд стал основой для новых теорий, изменивших представления о пространстве, времени и устройстве Вселенной.
Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде в семье мелкого чиновника. Детство его прошло в непростых условиях, и после смерти отца заботу о воспитании детей взяла на себя его мать. Несмотря на скромные доходы семьи, она сделала всё возможное, чтобы сын смог получить образование. В 1807 году Николай поступил в только что основанный Казанский университет, который стал центром его научной и преподавательской деятельности. Здесь он обучался под руководством выдающегося немецкого математика Мартина Бартельса, который ранее был наставником знаменитого Карла Фридриха Гаусса. Именно под влиянием Бартельса у Лобачевского сформировался научный интерес к математике, геометрии и физике, что определило его дальнейший путь.
После окончания университета Лобачевский начал работать в нём преподавателем, а затем стал профессором. В 1827 году его назначили ректором Казанского университета, и на этом посту он проработал почти двадцать лет. В этот период он не только активно занимался развитием научных исследований, но и осуществил целый ряд реформ в образовании. Он уделял особое внимание развитию точных наук, стремился улучшить преподавание и расширить научную базу университета. Помимо административной деятельности, он продолжал научные изыскания, что привело его к созданию неевклидовой геометрии.
На протяжении веков евклидова геометрия считалась единственно возможной моделью описания пространства. Её постулаты были незыблемыми, а любые попытки их пересмотра воспринимались как противоречащие здравому смыслу. Особую сложность вызывал пятый постулат Евклида, утверждавший, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну параллельную прямую. Многие математики пытались доказать этот постулат, но безуспешно. Лобачевский сделал революционный шаг: он предположил, что этот постулат может быть заменён альтернативным утверждением, согласно которому через точку можно провести бесконечно много параллельных прямых. Это предположение привело к созданию новой геометрической системы, позднее названной неевклидовой.
В 1826 году он впервые представил свои идеи в лекции, а в 1829 году опубликовал работу «О началах геометрии», где изложил основные положения новой концепции. В его геометрии сумма углов треугольника может быть меньше 180 градусов, а параллельные прямые могут пересекаться на бесконечности. Эти идеи казались настолько революционными, что современники Лобачевского не только отвергли их, но и подвергли сомнению сам смысл его исследований. Научное сообщество не было готово к столь радикальным изменениям, и его труды встретили непонимание.
………………………………..
Список использованной литературы:
1. Боярчук, А. А. Николай Иванович Лобачевский: жизнь и научное творчество / А. А. Боярчук. – Москва: Наука, 2008. – 320 с.
2. Гусев, В. А. Основы неевклидовой геометрии: учебное пособие / В. А. Гусев. – Санкт-Петербург: Лань, 2016. – 256 с.
3. Погорелов, А. В. Геометрия Лобачевского / А. В. Погорелов. – Москва: Физматлит, 2020. – 384 с.
4. Риман, Б. О гипотезах, лежащих в основе геометрии / Б. Риман // Избранные труды по математике. – Москва: Наука, 2019. – С. 23–45.
5. Энциклопедия математических наук / под ред. С. П. Новикова. – Москва: Наука, 2017. – Т. 5: Геометрия. – 720 с.