Основы эксперимента. 2 задачи.

• Номер работы:
  1557938
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Физика
• Год добавления:
  25.05.2025 г.
• Объем работы:
  10 стр.
• Содержание:
  
  
  
  Решение
  
  Таблица для расчета показателей.
  
  Группы Середина интервала, xi Кол-во, ni xi·ni (x_i-x ?)·ni (xi-x ?)2·ni ?_i=ni / n F_i
  -20 - -16 -18 2 -36 39.779 791.173 0.004 0,004
  -16 - -12 -14 10 -140 158.894 2524.718 0.02 0,024
  -12 - -8 -10 29 -290 344.791 4099.351 0.062 0,086
  -8 - -4 -6 67 -402 528.587 4170.216 0.143 0,229
  -4 - 0 -2 73 -146 283.923 1104.281 0.155 0,384
  0 - 4 2 111 222 12.281 1.359 0.236 0,620
  4 - 8 6 81 486 332.962 1368.685 0.172 0,792
  8 - 12 10 58 580 470.417 3815.382 0.123 0,915
  12 - 16 14 25 350 302.766 3666.689 0.053 0,968
  16 - 20 18 11 198 177.217 2855.079 0.0234 0,991
  20 - 24 22 3 66 60.332 1213.313 0.009 1
  Итого 470 888 2711.949 25610.247 1
  
  
  
  Относительная частота (аналог вероятности попадания случайной величины Х в i-ый интервал).
  Накопленные частоты (аналог значений теоретической функции распределения вероятностей): ,
  Построим гистограмму случайной величины
  
  
  
  
  Построим статистическую функцию распределения
  
  
  
  
  
  Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
  n=470-объём выборки
  Средняя взвешенная (выборочная средняя)
  x ?=1/n ?_(i=1)^k-?x_i n_i ?
  x ?=888/470=1,889
  Математическое ожидание генеральной совокупности M(X\)=1,889.
  Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
  S^2=1/(n-1) ?_(i=1)^k-??(x_i-x ?)?^2 n_i ?
  S^2=25610,247/(470-1)=54,606
  Оценка среднеквадратического отклонения.
  ?=v(S^2 )=v54,606=7,39
  Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.
  Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.
  A_s=M_3/?^3
  где M3 =1/n ?_(i=1)^k-??(x_i-x ?)?^3 n_i ?- центральный момент третьего порядка; ? - среднеквадратическое отклонение.
  M3 =9589/470=20,4
  A_s=20,4/?7,39?^3 =0,0507
  …………………………
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Основы эксперимента. 2 задачи.
  
  
  
  Решение
  
  Таблица для расчета показателей.
  
  Группы Середина интервала, xi Кол-во, ni xi·ni (x_i-x ?)·ni (xi-x ?)2·ni ?_i=ni / n F_i
  -20 - -16 -18 2 -36 39.779 791.173 0.004 0,004
  -16 - -12 -14 10 -140 158.894 2524.718 0.02 0,024
  -12 - -8 -10 29 -290 344.791 4099.351 0.062 0,086
  -8 - -4 -6 67 -402 528.587 4170.216 0.143 0,229
  -4 - 0 -2 73 -146 283.923 1104.281 0.155 0,384
  0 - 4 2 111 222 12.281 1.359 0.236 0,620
  4 - 8 6 81 486 332.962 1368.685 0.172 0,792
  8 - 12 10 58 580 470.417 3815.382 0.123 0,915
  12 - 16 14 25 350 302.766 3666.689 0.053 0,968
  16 - 20 18 11 198 177.217 2855.079 0.0234 0,991
  20 - 24 22 3 66 60.332 1213.313 0.009 1
  Итого 470 888 2711.949 25610.247 1
  
  
  
  Относительная частота (аналог вероятности попадания случайной величины Х в i-ый интервал).
  Накопленные частоты (аналог значений теоретической функции распределения вероятностей): ,
  Построим гистограмму случайной величины
  
  
  
  
  Построим статистическую функцию распределения
  
  
  
  
  
  Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
  n=470-объём выборки
  Средняя взвешенная (выборочная средняя)
  x ?=1/n ?_(i=1)^k-?x_i n_i ?
  x ?=888/470=1,889
  Математическое ожидание генеральной совокупности M(X\)=1,889.
  Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
  S^2=1/(n-1) ?_(i=1)^k-??(x_i-x ?)?^2 n_i ?
  S^2=25610,247/(470-1)=54,606
  Оценка среднеквадратического отклонения.
  ?=v(S^2 )=v54,606=7,39
  Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.
  Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.
  A_s=M_3/?^3
  где M3 =1/n ?_(i=1)^k-??(x_i-x ?)?^3 n_i ?- центральный момент третьего порядка; ? - среднеквадратическое отклонение.
  M3 =9589/470=20,4
  A_s=20,4/?7,39?^3 =0,0507
  …………………………