Содержание:
Задача 1. Определить дозу облучения, которую получат рабочие, работающие в каменных одноэтажных зданиях, если начнут работу через 8 часов после взрыва при уровне радиации на 2 часа после взрыва 180 Р/ч. Продолжительность работы 3 ч.
P(2) = 180 Р/ч
t = 8 ч (начало работы)
Продолжительность работы = 3 ч
Тип здания: каменное одноэтажное (Косл = 10)
Находим P(8): P(8) = P(2) * (2/8) = 180 * (2/8) = 45 Р/ч (уровень радиации на открытой местности через 8 часов)
Уровень радиации в здании: 45 Р/ч / 10 = 4.5 Р/ч
Доза за 3 часа: 4.5 Р/ч * 3 ч = 13.5 Р
Ответ: рабочие получат дозу 13.5 Р.
Задача 2. Определить дозу облучения, которую получит личный состав формирований ГО при преодолениях следа радиоактивного облака. След будет преодолеваться через 3 ч после ядерного взрыва на автомобилях со скоростью движения 40 км/ч. Длина участка заражения 50 км. Уровни радиации на 1 ч после взрыва в отдельных
точках маршрута составляют: 15, 30, 104, 50, 8 Р/ч. Установленная (допустимая) доза облучения 21 Р. След преодолевается под углом 45°
t = 3 ч
Скорость = 40 км/ч
Длина участка = 50 км
Уровни радиации P(1): 15, 30, 104, 50, 8 Р/ч
Допустимая доза = 21 Р
Угол 45°
Время преодоления: 50 км / 40 км/ч = 1.25 ч
Уровни радиации P(3):
15 Р/ч * (1/3) = 5 Р/ч
30 Р/ч * (1/3) = 10 Р/ч
104 Р/ч * (1/3) = 34.67 Р/ч
50 Р/ч * (1/3) = 16.67 Р/ч
8 Р/ч * (1/3) = 2.67 Р/ч
Средний уровень радиации: (5 + 10 + 34.67 + 16.67 + 2.67) / 5 = 13.8 Р/ч
Учет угла: поскольку след пересекается под углом 45°, эффективная длина пути увеличивается в sqrt(2) раз. Значит, время прохождения увеличивается тоже в sqrt(2) раз: 1.25 ч * sqrt(2) ? 1.77 ч
Доза: 13.8 Р/ч * 1.77 ч = 24.43 Р
Ответ: личный состав получит дозу 24.43 Р, что превышает допустимую в 21 Р.
Задача 3. По населенному пункту в 6.00 нанесен ядерный удар, в 12.00 уровень радиации составил 24 Р/ч. Определить допустимую продолжительность пребывания рабочих на: открытой местности, в каменных одноэтажных домах, в подвалах, если работы
начались через 5 ч после ядерного взрыва. Заданная доза облучения составляет 15 Р.
Время удара: 6:00
P(6) = 24 Р/ч
Начало работ: 5 ч после взрыва
Допустимая доза: 15 Р
Находим P(5): P(5) = P(6) * (6/5) = 24 * 1.2 = 28.8 Р/ч (уровень радиации через 5 часов)
Допустимое время пребывания:
Открытая местность: 15 Р / 28.8 Р/ч = 0.52 ч = 31 минута
Каменные одноэтажные дома (Косл = 10): 15 Р / (28.8 Р/ч / 10) = 5.2 ч
Подвал (Косл = 40): 15 Р / (28.8 Р/ч / 40) = 20.8 ч
Ответ:
Открытая местность: 31 минута
Каменные одноэтажные дома: 5.2 часа
Подвал: 20.8 часов
Задача 4. Определить допустимое время начала работы смены в одноэтажном здании цеха, если продолжительность работы составит 6 ч, а уровень радиации на 3 ч после взрыва составила 120 Р/ч. Допустимая доза облучения рабочих установлена 15 Р.
Продолжительность работы: 6 ч
P(3) = 120 Р/ч
Допустимая доза: 15 Р
Тип здания: одноэтажное (Косл = 10)
Пусть t - время начала работы (в часах после взрыва). Тогда радиация на момент начала работы: P(t) = 120 * (3/t) = 360/t Р/ч (в здании: (360/t) / 10 = 36/t Р/ч)
Радиация в конце работы: P(t+6) = 120 * (3/(t+6)) = 360/(t+6) Р/ч (в здании: (360/(t+6)) / 10 = 36/(t+6) Р/ч)
Усредненная мощность дозы во время работы: можно приблизительно принять среднее арифметическое от радиации в начале и в конце работы: (P(t) + P(t+6)) / 2. В здании это: (36/t + 36/(t+6)) / 2 = 18/t + 18/(t+6).
Доза за время работы: (18/t + 18/(t+6)) * 6 <= 15
Решаем неравенство:
108/t + 108/(t+6) <= 15
108(t+6) + 108t <= 15t(t+6)
216t + 648 <= 15t^2 + 90t
15t^2 - 126t - 648 >= 0
5t^2 - 42t - 216 >= 0
Решаем квадратное уравнение:
Discriminant D = b^2 - 4ac = (-42)^2 - 4 * 5 * (-216) = 1764 + 4320 = 6084
t1 = (42 + Math.sqrt (6084)) / (2 * 5) = (42 + 78) / 10 = 12
t2 = (42 - Math.sqrt (6084)) / (2 * 5) = (42 - 78) / 10 = -3.6
t = 12 (Через 12 часов после ядерного взрыва). Подставляем это значение, чтобы проверить.
P(12) = 120 * (3/12) = 30 P/h. В здании 3 P/h.
P(18) = 120 * (3/18) = 20 P/h. В здании 2 P/h.
Среднее = (3 + 2 ) / 2 = 2.5 P/h. Доза = 2.5 * 6 = 15 P. Все правильно.
Ответ: работа может начаться не ранее, чем через 12 часов после взрыва.
Задача 5. Определить допустимое время начала преодоления зоны заражения на автомашинах, если уровни радиации в отдельных точках маршрута на 1 ч после взрыва составляют 12, 45, 120, 38, 14 Р/ч. Протяженность маршрута 40 км, скорость движения 35
км/ч. Установленная доза облучения 14 Р.
Уровни радиации P(1): 12, 45, 120, 38, 14 Р/ч
Протяженность маршрута: 40 км
Скорость: 35 км/ч
Допустимая доза: 14 Р
Время преодоления: 40 км / 35 км/ч = 1.14 ч
Средний уровень радиации P(1): (12 + 45 + 120 + 38 + 14) / 5 = 45.8 Р/ч
Уровень радиации P(t) в зависимости от времени начала (t): P(t) = 45.8 / t
Уровень радиации в конце пути: P(t+1.14) = 45.8 / (t+1.14)
Примем средний уровень радиации во время пути: (P(t)+P(t+1.14)) /2 <= 14 P / 1.14 h = 12.28
(45.8 / t + 45.8 / (t+1.14 )) / 2 <= 12.28
Найдем приблизительное решение: t > 3.15, значит нужно начинать преодоление зоны заражения через 3.15 ч
Ответ: преодолевать зону заражения можно начать не раньше 3.15 ч после удара.
Задача 6. На объекте через 3 ч после ядерного взрыва уровень радиации составил 48 Р/ч. Необходимо определить количество смен, требуемое для проведения работ на открытой местности и продолжительность работы смен, если на выполнение работ
требуется 8 ч. Работы начнутся через 5 ч после взрыва, установленная доза излучения 25 Р.
………………………………………………………………….
Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Определить дозу облучения, которую получат рабочие, работающие в каменных одноэтажных зданиях, если начнут работу через 8 часов после взрыва при уровне радиации на 2 часа после взрыва 180 Р/ч
Задача 1. Определить дозу облучения, которую получат рабочие, работающие в каменных одноэтажных зданиях, если начнут работу через 8 часов после взрыва при уровне радиации на 2 часа после взрыва 180 Р/ч. Продолжительность работы 3 ч.
P(2) = 180 Р/ч
t = 8 ч (начало работы)
Продолжительность работы = 3 ч
Тип здания: каменное одноэтажное (Косл = 10)
Находим P(8): P(8) = P(2) * (2/8) = 180 * (2/8) = 45 Р/ч (уровень радиации на открытой местности через 8 часов)
Уровень радиации в здании: 45 Р/ч / 10 = 4.5 Р/ч
Доза за 3 часа: 4.5 Р/ч * 3 ч = 13.5 Р
Ответ: рабочие получат дозу 13.5 Р.
Задача 2. Определить дозу облучения, которую получит личный состав формирований ГО при преодолениях следа радиоактивного облака. След будет преодолеваться через 3 ч после ядерного взрыва на автомобилях со скоростью движения 40 км/ч. Длина участка заражения 50 км. Уровни радиации на 1 ч после взрыва в отдельных
точках маршрута составляют: 15, 30, 104, 50, 8 Р/ч. Установленная (допустимая) доза облучения 21 Р. След преодолевается под углом 45°
t = 3 ч
Скорость = 40 км/ч
Длина участка = 50 км
Уровни радиации P(1): 15, 30, 104, 50, 8 Р/ч
Допустимая доза = 21 Р
Угол 45°
Время преодоления: 50 км / 40 км/ч = 1.25 ч
Уровни радиации P(3):
15 Р/ч * (1/3) = 5 Р/ч
30 Р/ч * (1/3) = 10 Р/ч
104 Р/ч * (1/3) = 34.67 Р/ч
50 Р/ч * (1/3) = 16.67 Р/ч
8 Р/ч * (1/3) = 2.67 Р/ч
Средний уровень радиации: (5 + 10 + 34.67 + 16.67 + 2.67) / 5 = 13.8 Р/ч
Учет угла: поскольку след пересекается под углом 45°, эффективная длина пути увеличивается в sqrt(2) раз. Значит, время прохождения увеличивается тоже в sqrt(2) раз: 1.25 ч * sqrt(2) ? 1.77 ч
Доза: 13.8 Р/ч * 1.77 ч = 24.43 Р
Ответ: личный состав получит дозу 24.43 Р, что превышает допустимую в 21 Р.
Задача 3. По населенному пункту в 6.00 нанесен ядерный удар, в 12.00 уровень радиации составил 24 Р/ч. Определить допустимую продолжительность пребывания рабочих на: открытой местности, в каменных одноэтажных домах, в подвалах, если работы
начались через 5 ч после ядерного взрыва. Заданная доза облучения составляет 15 Р.
Время удара: 6:00
P(6) = 24 Р/ч
Начало работ: 5 ч после взрыва
Допустимая доза: 15 Р
Находим P(5): P(5) = P(6) * (6/5) = 24 * 1.2 = 28.8 Р/ч (уровень радиации через 5 часов)
Допустимое время пребывания:
Открытая местность: 15 Р / 28.8 Р/ч = 0.52 ч = 31 минута
Каменные одноэтажные дома (Косл = 10): 15 Р / (28.8 Р/ч / 10) = 5.2 ч
Подвал (Косл = 40): 15 Р / (28.8 Р/ч / 40) = 20.8 ч
Ответ:
Открытая местность: 31 минута
Каменные одноэтажные дома: 5.2 часа
Подвал: 20.8 часов
Задача 4. Определить допустимое время начала работы смены в одноэтажном здании цеха, если продолжительность работы составит 6 ч, а уровень радиации на 3 ч после взрыва составила 120 Р/ч. Допустимая доза облучения рабочих установлена 15 Р.
Продолжительность работы: 6 ч
P(3) = 120 Р/ч
Допустимая доза: 15 Р
Тип здания: одноэтажное (Косл = 10)
Пусть t - время начала работы (в часах после взрыва). Тогда радиация на момент начала работы: P(t) = 120 * (3/t) = 360/t Р/ч (в здании: (360/t) / 10 = 36/t Р/ч)
Радиация в конце работы: P(t+6) = 120 * (3/(t+6)) = 360/(t+6) Р/ч (в здании: (360/(t+6)) / 10 = 36/(t+6) Р/ч)
Усредненная мощность дозы во время работы: можно приблизительно принять среднее арифметическое от радиации в начале и в конце работы: (P(t) + P(t+6)) / 2. В здании это: (36/t + 36/(t+6)) / 2 = 18/t + 18/(t+6).
Доза за время работы: (18/t + 18/(t+6)) * 6 <= 15
Решаем неравенство:
108/t + 108/(t+6) <= 15
108(t+6) + 108t <= 15t(t+6)
216t + 648 <= 15t^2 + 90t
15t^2 - 126t - 648 >= 0
5t^2 - 42t - 216 >= 0
Решаем квадратное уравнение:
Discriminant D = b^2 - 4ac = (-42)^2 - 4 * 5 * (-216) = 1764 + 4320 = 6084
t1 = (42 + Math.sqrt (6084)) / (2 * 5) = (42 + 78) / 10 = 12
t2 = (42 - Math.sqrt (6084)) / (2 * 5) = (42 - 78) / 10 = -3.6
t = 12 (Через 12 часов после ядерного взрыва). Подставляем это значение, чтобы проверить.
P(12) = 120 * (3/12) = 30 P/h. В здании 3 P/h.
P(18) = 120 * (3/18) = 20 P/h. В здании 2 P/h.
Среднее = (3 + 2 ) / 2 = 2.5 P/h. Доза = 2.5 * 6 = 15 P. Все правильно.
Ответ: работа может начаться не ранее, чем через 12 часов после взрыва.
Задача 5. Определить допустимое время начала преодоления зоны заражения на автомашинах, если уровни радиации в отдельных точках маршрута на 1 ч после взрыва составляют 12, 45, 120, 38, 14 Р/ч. Протяженность маршрута 40 км, скорость движения 35
км/ч. Установленная доза облучения 14 Р.
Уровни радиации P(1): 12, 45, 120, 38, 14 Р/ч
Протяженность маршрута: 40 км
Скорость: 35 км/ч
Допустимая доза: 14 Р
Время преодоления: 40 км / 35 км/ч = 1.14 ч
Средний уровень радиации P(1): (12 + 45 + 120 + 38 + 14) / 5 = 45.8 Р/ч
Уровень радиации P(t) в зависимости от времени начала (t): P(t) = 45.8 / t
Уровень радиации в конце пути: P(t+1.14) = 45.8 / (t+1.14)
Примем средний уровень радиации во время пути: (P(t)+P(t+1.14)) /2 <= 14 P / 1.14 h = 12.28
(45.8 / t + 45.8 / (t+1.14 )) / 2 <= 12.28
Найдем приблизительное решение: t > 3.15, значит нужно начинать преодоление зоны заражения через 3.15 ч
Ответ: преодолевать зону заражения можно начать не раньше 3.15 ч после удара.
Задача 6. На объекте через 3 ч после ядерного взрыва уровень радиации составил 48 Р/ч. Необходимо определить количество смен, требуемое для проведения работ на открытой местности и продолжительность работы смен, если на выполнение работ
требуется 8 ч. Работы начнутся через 5 ч после взрыва, установленная доза излучения 25 Р.
………………………………………………………………….