Задачи по математике

• Номер работы:
  1651580
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  11.01.2026 г.
• Объем работы:
  13 стр.
• Содержание:
  Задание 1
  538. Две команды из 10 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номера участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что оба брата будут участвовать в соревнованиях под номером 5.
  Решение:
  А – первый брат будет участвовать под номером 5
  В – второй брат будет участвовать под номером 5
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Тогда вероятность того, что оба брата будут участвовать в соревнованиях под номером 5:
  
  
  Задание 2
  В партии из N изделий имеется n нестандартных. Наудачу отобраны два изделия. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины отобранных. X - числа нестандартных изделий среди двух
  548. N ? 22, n ? 5.
  Решение:
  возможные варианты Х: 0,1,2
  найдем их вероятности:
  Х=0
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Х=1
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Х=1
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  закон распределения:
  х 0 1 2
  р 136/231 85/231 10/231
  
  математическое ожидание:
  
  Дисперсия:
  
  
  Задание 3
  Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины X. Найти неизвестный параметр a, интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
  
  Решение:
  1) Коэффициент а найдем из условия:
  
  
  
  2) Найдем функцию распределения:
  На участке
  
  На участке
  
  На участке
  
  
  3) Математическое ожидание:
  
  
  
  ………………………………….
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по математике
  Задание 1
  538. Две команды из 10 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номера участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что оба брата будут участвовать в соревнованиях под номером 5.
  Решение:
  А – первый брат будет участвовать под номером 5
  В – второй брат будет участвовать под номером 5
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Тогда вероятность того, что оба брата будут участвовать в соревнованиях под номером 5:
  
  
  Задание 2
  В партии из N изделий имеется n нестандартных. Наудачу отобраны два изделия. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины отобранных. X - числа нестандартных изделий среди двух
  548. N ? 22, n ? 5.
  Решение:
  возможные варианты Х: 0,1,2
  найдем их вероятности:
  Х=0
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Х=1
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  Х=1
  
  n – число элементарных исходов
  
  m – число благоприятных исходов
  
  
  закон распределения:
  х 0 1 2
  р 136/231 85/231 10/231
  
  математическое ожидание:
  
  Дисперсия:
  
  
  Задание 3
  Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины X. Найти неизвестный параметр a, интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
  
  Решение:
  1) Коэффициент а найдем из условия:
  
  
  
  2) Найдем функцию распределения:
  На участке
  
  На участке
  
  На участке
  
  
  3) Математическое ожидание:
  
  
  
  ………………………………….