Математический анализ

• Номер работы:
  1653908
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  25.12.2025 г.
• Объем работы:
  8 стр.
• Содержание:
  Задача 1. Найти производную функций:
  
  № варианта Функция 1 Функция 2
  10
  
  
  
  Решение.
  1) .
  .
  
  2) .
  .
  
  Задача 2. Исследовать функцию на экстремумы и определить интервалы возрастания/убывания функции:
  
  № варианта Функция 1 Функция 2
  10
  
  
  
  Решение.
  1) ; ; .
  1) Область определения функции .
  2) Функция не обладает свойством чётности или нечётности (не выполняется ).
  3) Функция не обладает свойством периодичности
  (не существует такой что ).
  4) Точка пересечения с осью абсцисс .
  Точка пересечения с осью ординат .
  5) Вертикальные асимптоты отсутствуют.
  Горизонтальные асимптоты отсутствуют.
  6) Наклонные асимптоты отсутствуют.
  7) Точки экстремума отсутствуют ( во всей области определения).
  Функция возрастает на .
  8) Точка перегиба ( ).
  Функция выпукла на ( ). Функция вогнута на ( ).
  9) График
  
  
  2) ; ; .
  1) Область определения функции .
  2) Функция не обладает свойством чётности или нечётности (не выполняется ).
  3) Функция не обладает свойством периодичности
  (не существует такой что ).
  4) Точки пересечения с осью абсцисс ; ; .
  Точки пересечения с осью ординат .
  5) Вертикальные асимптоты отсутствуют. Горизонтальные асимптоты отсутствуют.
  6) Наклонные асимптоты отсутствуют.
  7) Точки экстремума - максимум ( );
  - минимум ( ).
  Функция возрастает на . Функция убывает на .
  8) Точка перегиба . Функция выпукла на . Функция вогнута на .
  11) График
  
  
  ………………………………….
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Математический анализ
  Задача 1. Найти производную функций:
  
  № варианта Функция 1 Функция 2
  10
  
  
  
  Решение.
  1) .
  .
  
  2) .
  .
  
  Задача 2. Исследовать функцию на экстремумы и определить интервалы возрастания/убывания функции:
  
  № варианта Функция 1 Функция 2
  10
  
  
  
  Решение.
  1) ; ; .
  1) Область определения функции .
  2) Функция не обладает свойством чётности или нечётности (не выполняется ).
  3) Функция не обладает свойством периодичности
  (не существует такой что ).
  4) Точка пересечения с осью абсцисс .
  Точка пересечения с осью ординат .
  5) Вертикальные асимптоты отсутствуют.
  Горизонтальные асимптоты отсутствуют.
  6) Наклонные асимптоты отсутствуют.
  7) Точки экстремума отсутствуют ( во всей области определения).
  Функция возрастает на .
  8) Точка перегиба ( ).
  Функция выпукла на ( ). Функция вогнута на ( ).
  9) График
  
  
  2) ; ; .
  1) Область определения функции .
  2) Функция не обладает свойством чётности или нечётности (не выполняется ).
  3) Функция не обладает свойством периодичности
  (не существует такой что ).
  4) Точки пересечения с осью абсцисс ; ; .
  Точки пересечения с осью ординат .
  5) Вертикальные асимптоты отсутствуют. Горизонтальные асимптоты отсутствуют.
  6) Наклонные асимптоты отсутствуют.
  7) Точки экстремума - максимум ( );
  - минимум ( ).
  Функция возрастает на . Функция убывает на .
  8) Точка перегиба . Функция выпукла на . Функция вогнута на .
  11) График
  
  
  ………………………………….