Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная по эконометрике (вариант 7)
Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 200X г.
Требуется:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспо-ненциальной, полулогарифмической, гиперболической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравни-тельную оценку силы связи прожиточного минимума со значением заработной платы .
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую на-дежность результатов регрессионного моделирования.
7. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4,5,6, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
8. Рассчитайте прогнозное значение заработной платы , если прогнозное значение среднедушевого прожиточного минимума увеличится на от его среднего значения.
9. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости .
10. Оцените полученные результаты, сделайте выводы.
По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корре-ляции. Проанализировать их.
3. Найти коэффициент множественной детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера и коэффициента детерми-нации оценить статистическую надежность уравнения регрессии.
5. Найти также интервальные оценки параметров а1, а2 и показать значимость уравнения регрессии.
6. Оценить качество уравнения через среднюю ошибку аппрокси-мации.
7. Определить частные коэффициенты эластичности, -коэффициенты и -коэффициенты. Проанализировать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный признак.
8. Проверить результаты с помощью инструментов анализа дан-ных Регрессия и Корреляция ППП Excel.
2. Временные ряды
В целях прогнозирования объёма продаж компании на будущие периоды были собраны данные за 9 лет по следующим показателям: Y(t) – объем продаж; x(t) – индекс потребительских цен. Полученные данные представлены в таблице (см. варианты заданий).
Требуется:
1. Проверить наличие тренда для Y(t), использовать при этом метод Фостера-Стьюарта.
2. Построить для временного ряда Y(t): модель линейной кривой роста Y(t)=a0+a1t, линейную однофакторную модель регрессии Y(t)=ao+a1X(t).
3. Оценить качество построенных моделей, проведя их исследование на адекватность и точность. Адекватность модели определить на основе проверки случайности остаточной суммы (метод пик), наличия нормального закона распределения (критерий размаха), независимости уровней ряда остатков (метод Дарбина-Уотсона).
4. Для модели регрессии дополнительно рассчитать парный коэффи-циент корреляции, коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и – коэффициент, раскрыть их экономический смысл.
5. Построить точечный и доверительный прогноз на два шага вперед (для t=10;11) для Y(t) по адекватным моделям.
6. Построить графики моделей.
7. Дать сравнительную характеристику моделей, выбрать лучшую.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 28 24 26 29 33 31 28 33 35
x(t) 32 34 41 38 42 48 50 52 55
. Системы эконометрических уравнений
Дана система эконометрических уравнений.
Требуется:
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Макроэкономическая модель:
где – расходы на потребление;
– чистый национальный продукт;
– чистый национальный доход;
– инвестиции;
– косвенные налоги;
– государственные расходы;
– текущий период;
– предыдущий период.
Задача 1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Требуется:
1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:
— линейную,
— степенную,
— показательную,
— гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
— индекс корреляции,
— среднюю относительную ошибку,
— коэффициент детерминации,
— F-критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно среднего уровня.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Y 152 148 146 134 130 136 134
X 86 94 100 96 93 104 122
Задача 2.
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X1), ставки по депозитам (X2) и размера внутрибанковских расходов (X3).
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для характеристики модели определить:
— линейный коэффициент множественной корреляции,
— коэффициент детерминации,
— средние коэффициенты эластичности,
— бета-, дельта-коэффициенты.
Дать их интерпретацию.
4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значи-мость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.
7. Отразить результаты расчетов на графике.
Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.
Y 176 170 156 172 162 160 166 156 152 138
X1 150 154 146 134 132 126 134 126 88 120
X2 86 94 100 96 134 114 122 118 130 108
X3 60 68 64 72 78 88 90 82 92 94