Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Обучение решению текстовых задач на уроках алгебры в основной школе алге
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Решение текстовых задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваиваются математические знания, умения и навыки. Текстовые задачи в значительной степени направляют и стимулируют учебно-познавательную активность учащихся. Во ФГОС говорится о том, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.
Степень разработанности. Разработка методики обучения решению текстовых задач отражена в трудах таких учёных, как Е.И. Лященко, Ф.А. Орехов, Д. Пойа, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и другие. Решение текстовых задач ставят перед школьниками много различных проблем, в том числе у учащихся возникают трудности с отысканием величины в текстовой задаче, которую необходимо обозначить переменной, а также трудности с составлением математической модели. Проблема исследования состоит в разработке методики обучения учащихся решению текстовых задач в курсе алгебры основной школы.
………………………………………………………...
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
1.1 Понятие текстовой задачи, виды и этапы решения
Текстовая задача занимает особое место в системе школьного математического образования, особенно в курсе алгебры основной школы. Это не просто упражнение на вычисление, а комплексное задание, требующее от ученика умения анализировать информацию, представленную в словесной форме, переводить её на язык математических символов, строить модель ситуации, выбирать и применять соответствующий алгоритм, а затем интерпретировать полученный результат в контексте исходной жизненной или учебной проблемы. Именно через решение текстовых задач реализуется одна из главных целей обучения математике — формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, возникающих в повседневной жизни, науке и технике [14].
В педагогической и методической литературе существует множество определений текстовой задачи. Общим для всех них является то, что текстовая задача представляет собой описание некоторой ситуации (жизненной, учебной, игровой) на естественном языке, которая требует для своего разрешения выполнения определённых математических действий. Ключевыми компонентами любой текстовой задачи являются:
1.Условие — это совокупность данных, описывающих объекты задачи, их свойства и взаимосвязи. Условие содержит числовые значения, наименования величин и логические связи между ними.
2.Требование (вопрос) — это указание на то, что именно необходимо найти, вычислить или доказать. Вопрос формулирует цель деятельности решающего.
3.Базис (теоретическая основа) — это система математических знаний (понятий, определений, теорем, формул), которая необходима для построения модели и нахождения решения.
Важно отличать текстовую задачу от математического примера или уравнения. Пример представляет собой уже готовую математическую модель, где все данные представлены в символическом виде, а цель — выполнить вычисление по известному алгоритму. Текстовая задача требует от учащегося самостоятельного конструирования этой модели. Она является связующим звеном между миром реальных объектов и миром абстрактных математических понятий [8].
С точки зрения психологии мышления, решение текстовой задачи — это сложный процесс преобразования условий задачи. Учащийся должен отвлечься от конкретного содержания (имен собственных, названий предметов) и выделить математическую структуру ситуации: отношения между величинами (больше/меньше, быстрее/медленнее), зависимости (прямая/обратная пропорциональность), операции (сложение, вычитание, умножение). Этот процесс называется моделированием. Результатом моделирования становится математическая модель — уравнение, система уравнений, неравенство или выражение, решение которого и даёт ответ на вопрос задачи. Таким образом, понятие текстовой задачи включает в себя не только её формальную структуру (условие и требование), но и дидактическую ценность как средства развития логического мышления, формирования алгоритмической культуры и воспитания познавательной самостоятельности.
В методике преподавания математики существует несколько подходов к классификации текстовых задач. Наиболее распространённой является классификация по характеру математических связей между величинами, описанными в условии. Эта классификация определяет выбор метода решения и является основой для формирования у учащихся обобщённых способов деятельности.
Одной из самых обширных групп являются арифметические задачи. Исторически они были первыми задачами в школьном курсе математики. Их решение опирается на арифметические действия над числами. Внутри этой группы выделяют задачи на нахождение суммы и остатка (когда рассматривается объединение или разделение множеств), на кратное сравнение (во сколько раз одно больше другого), на разностное сравнение (на сколько больше или меньше), а также задачи на нахождение неизвестных по двум разностям. Эти задачи решаются с помощью арифметических способов: по действиям с пояснениями или составлением выражения.
Однако в курсе алгебры основной школы центральное место занимают алгебраические задачи. Их главная особенность заключается в том, что для решения необходимо ввести переменную (неизвестную величину) и составить уравнение или систему уравнений. Алгебраические задачи можно разделить на несколько типов в зависимости от структуры математической модели:
Задачи на составление уравнений. Это наиболее распространенный тип. В них описывается зависимость между величинами, которая может быть выражена равенством двух выражений. Например: «Одно число больше другого на 5, а их сумма равна 25». Здесь вводятся две переменные (или одна через другую), и составляется уравнение.
………………………………………………………...
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Автономова, Т.В. Практикум по методике преподавания математики в средней школе [Текст]: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. интов / Т.В. Автономова, С.Б. Верченко, В.А. Гусев и др.; Под ред. В.И. Мишина. – М.: Просвещение, 1993. –192 с.
2.Байрамукова, П.У. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 299 с.
3.Блох, А.Я. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика [Текст]: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.- мат. спец. / А.Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.; Сост. В. И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
………………………………………………………...