Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по эконометрике
Задача 1.
В таблице приведены данные по объемам выпуска Y, затрат капитала K и труда L в некоторой отрасли за 10 лет. Используя эти данные, оцените производственную функцию Кобба-Дугласа :
1) сведите данную модель к линейной ;
2) оцените коэффициенты , используя метод наименьших квадратов;
3) дайте экономическую интерпретацию коэффициентов .
Y 70500 71000 108000 90500 74000 160000 225000 167500 88500 55500
K 2 6,5 2 6,5 2 10,4 5,6 10,4 9,4 2
L 2 2 4 4 6 2 6 4 6 2
Задача 2.
Имеются следующие данные о цене на нефть х (ден.ед.) и индексе ак-ций нефтяных компаний у (усл.ед.). Предполагая, что между переменными х и у существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу вида у=а+вх, используя формулу (глава 2 методички).
х 16,8 17 17,2 16,9 17,1 16,95
у 510 515 540 510 525 500
Задача 3.
Постройте и оцените экономико-математическую модель изучения платежеспособного спроса на примере анализа связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи по данным проведенного опроса восьми групп семей.
Указания: при решении используйте материал главы 2. Для решения задачи можно использовать функцию ЛИНЕЙН Мастера функций и инст-румент анализа данных Регрессия табличного процессора Excel.
Расход на продуты питания у, руб. 87 95 115 135 150 200 250 335
Доходы семьи х, руб. 120 310 530 740 960 1180 1450 1870
Задача 4.
По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%). Требуется:
1) составить сводную таблицу основных статистических характеристик для нескольких массивов данных с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика табличного процессора Excel;
2) рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции переменных с помощью инструмента анализа данных Корреляция табличного процессора Excel;
3) выполнить регрессионный анализ с помощью инструмента анализа данных Регрессия табличного процессора Excel.
№ предприятия Y Х1 Х2
1 6 3,5 11
2 7 3,5 11
3 7 3,7 14
4 8 4 15
5 8 3,8 16
6 8 4,8 17
7 9 5,1 18
8 9 4,7 19
9 9 5,4 19
10 10 5,5 20
Задача 5.
Динамика выпуска продукции Финляндии характеризуется данными (млн.долл.), представленными в таблице. Требуется:
1) провести расчет параметров линейного и экспоненциального трендов с использованием статистических функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ табличного процессора Excel;
2) построить графики ряда динамики и трендов с помощью Мастера диаграмм табличного процессора Excel;
3) выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации .
Год Выпуск продукции
1991 23085
1992 23980
1993 23444
1994 29657
1995 39570
1996 38435
1997 39000
1998 39020
1999 40012
2000 41010
Задача 6.
Имеются структурная модель и приведенная форма модели. Требуется:
1) оценить данную структурную модель на идентификацию;
2) исходя из приведенной формы модели уравнений найти структурные коэффициенты модели.
Вариант 11. Структурная модель:
,
,
.
Приведенная форма:
,
,
.
Задача 7.
По 30 территориям России имеются данные, представленные табли-цей. Требуется:
1) построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с 1 и 2, пояснить различия между ними;
2) рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффи-циент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними;
3) рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.
Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной корреляции
Среднедневной душевой доход, руб., y 81,8 10,14 –
Среднедневная заработная плата одно-го работающего, руб., x1 51,9 5,76
Средний возраст безработного, лет, x2 31,5 0,45
Задача 8.
По 20 территориям России изучаются следующие данные, представ-ленные в таблице: зависимость среднегодового душевого дохода y (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых x1 (%) и от доли экономики активного населения в численности всего населения x2 (%).
Требуется:
1) составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости =0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи;
2) с помощью частных F-критериев Фишера оценить, насколько целе-сообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора x1 после фактора x2 и насколько целесообразно включение x2 после x1;
3) оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значи-мость коэффициентов при переменных x1 и x2 множественного уравнения регрессии.
Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Характеристика тесноты связи Уравнение связи
y 102,76 30,58
x1 4,40 3,30
x2 45,88 1,70
Задача 9.
По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия y (млн. руб.) от цен на сырье x1 (тыс. руб. за 1т) и производительности труда x2 (ед. продукции на 1 работника) . При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в таблице. Требуется:
1) по трем позициям рассчитать , , , , ;
2) рассчитать критерий Дарбина – Уотсона;
3) оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости;
4) указать, пригодно ли уравнение для прогноза.
.
№ y x1 x2
1 201 801 301
2 711 1011 511
3 301 1511 601
… … …
Задача 10.
По семи территориям Центрального района за 1995 г. известны значения двух признаков. Требуется:
1) для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной функции;
2) оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Район Расходы на покупку продо-вольственных товаров в общих расходах, %, y Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., x
1 78,8 75,1
2 61,2 69,0
3 69,9 75,4
4 66,7 71,8
5 65,0 70,8
6 64,3 67,2
7 59,3 68,2