Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Применение законов теоретической механики при исследовании механических систем
ТЕМА 1. РАВНОВЕСИЯ ПРОСТЕЙШИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Задача С1. Определить реакции связей заданной плоской конструкции.
Дано:
P=15кН
G=5kH
M=2kH•м
l=1м
α=300
Найти реакции опор
Задача С2. Определить реакции связей в точках А и В составной пло-ской конструкции, состоящей из двух твердых тел.
Дано:
P=3кН
q=2 kH/м
M=7,2 kH•м
a=1 м
b=4,5 м
l= 2,2 м
α=300
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции.
Задача С3. Определить усилия в стержнях плоской фермы способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы.
Дано:
P1=170кН
P2=130кН
Номера стержней 2, 10, 5 – для метода Риттера
3, 4 – для метода вырезания узлов.
Определите усилия в стержнях плоской фермы методом вырезания узлов и методом Риттера.
Задача С4. Определить реакции связей пространственной конструк-ции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М.
Дано:
F=200 H,
P=300H,
M=60Нм,
a = 1м
Найти реакции опор.
ТЕМА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
Задача К1. По заданным уравнениям движения точки М х=х(t)= =3t2+4t, у=у(t)=-2t найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t= t1=1 cек. найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускоре-ний, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Дано:
М х=х(t)= 3t2 +4t.
у=у(t)=-2t
t= t1=1 cек.
Найти уравнения траектории для t1=1 cек., V=? aτ=? an=? ρ=?
Задача К2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ =π(t3 + 4t) где φ задан в радианах, а время t - в секундах. В момент времени t1 = 4 с найти угловую скорость и угловое ускорение тела, линейную скорость и ус-корение точки тела, отстоящей на 0.2 м от оси вращения, а также число обо-ротов, которое совершило тело.
Задача К3. Ползун в данном положении механизма имеет скорость VB = 4 м/с и ускорение aB = 6 м/с2. Для заданного положения механизма постро-ить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О1А, а также ус-корение точки А.
Дано:
О1А=L1=0,4м
АВ=L2=1,4м
DЕ=L3=1,2м
O2B=L4=0,6м
AD=DB
VB=4м/с
aB=6м/с2
Найти: VА, VD, VE, ωAB, ωO1A, ωDE, aA.
Постройте МЦС AB и DE.
Задача К4. По диаметру диска, вращающегося вокруг вертикальной оси 0Z с угловой скоростью со = 3t2 с-1, движется точка М пo закону Sотн = 0.6t2 м с-1. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 1с.
ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ
Задача Д1. Движение материальной точки массой m = 8 кг происходит в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям х = 5t и у = t3. Опреде-лить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t = 4 с.
Задача Д2. Лыжник скатывается с горки. Длина горки - l, угол наклона горки с горизонтом - α, коэффициент трения между лыжами и снегом – f. Найти расстояние, пройденное лыжником на горизонтальном участке до остановки.
Задача Д3. Тонкий однородный стержень АВ массой т, длиной 21, за-крепленный шарнирно в своей середине О на оси O1O2, вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью ω. При этом он удерживается в по-ложении, образующем угол α с осью O1O2, при помощи пружины АД. Опре-делить усилие в пружине.
Задача Д4. Система находится в равновесии. Определить значение силы Q.