Решить задачи

• Номер работы:
  369563
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  02.10.2015 г.
• Объем работы:
  13 стр.
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Решить задачи
  Задание №1. Решение задачи линейного программирования графическим методом
  
  Решение
  ............
  
  Задание №2. Аналитический метод многомерной безусловной оптимизации.
  
  Постановка задачи. Дана дважды дифференцируемая функция цели F(X), где X – вектор управляемых переменных: X = (x1,x2,…xj,…,xn)Т. Здесь n – количество переменных.
  Необходимые условия существования в точке Х* локального экстремума – равенство нулю частных производных функции F(X), т.е. элементов градиента:
  
  Достаточные условия существования оптимума в точке X* заключаются в наличии положительной (в случае минимума) или отрицательной (в случае максимума) знакоопределенности матрицы вторых производных функции, то есть матрицы Гессе:
  
  
  Знакоопределенность матрицы можно найти с помощью критерия Сильвестра, согласно которому надо определить знаки угловых миноров матрицы. Угловые миноры – это определители:
  ;
  , и так далее. В частности, третий угловой минор представляет собой определитель размером 3х3, включающий 9 элементов верхнего левого угла матрицы. В том случае, если все угловые миноры положительны, то матрица Гессе имеет положительную знакоопределенность. Если же знаки чередуются так, что первый, третий и другие миноры, имеющие нечетные номера, отрицательны, а миноры четных номеров (второй, четвертый и т.д.) положительны, то матрица имеет отрицательную знакоопределенность.
  
  Решение
  ........