Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи
Содержание
Задача 1. Нахождения оптимального решения в производственных задачах 3
Задача 2. Принятие оптимальных решений в транспортных задачах 6
Задача 3. Принятие оптимальных решений матрично-игровым методом 12
Задача 4. Принятие решений в условиях неопределенности и риска (матричная игра с природой) 13
Список использованной литературы 17
Задача 1. Нахождения оптимального решения в производственных задачах
1. Составить экономико-математическую модель задачи.
2. Найти оптимальное решение графическим методом.
3. Дать экономическое истолкование принятому решению.
В рационе животных используется два вида кормов. Животные должны потреблять в рационе три вида питательных веществ (белки, жиры, углеводы). Составить рацион кормления, обеспечивающий минимальные затраты.
Исходные данные:
Необходимое количество питательного вещества Содержание питательного вещества в единице корма
№1 №2
15 5 1
12 2 1
7 1 1
Стоимость единицы корма 40 30
Решение:
х1 – количество корма №1;
х2 – количество корма №2.
Функция цели:
– общая стоимость корма.
Ограничения:
– содержание белков в двух видах корма должно быть не менее 15 единиц;
…………………………………………………..
?
Задача 2. Принятие оптимальных решений в транспортных задачах
На заводах А1, A2 производится однородная продукция в количестве a1, a2 единиц.
Трем потребителям В1, В2, В3 требуется соответственно b1 , b2, b3 единиц готовой продукции. Известны расходы сij ден. ед. по перевозке единицы готовой продукции с завода Аi потребителю Вj.
Необходимо найти план перевозок, минимизирующий общие затраты по изготовлению продукции на заводах А1, A2 и ее доставке потребителям В1, В2, В3.
Задание.
1. Внести числовые данные транспортной задачи в распределительную таблицу.
2. Составить математическую модель задачи.
3. Если транспортная задача открытого типа, то привести ее к закры-той.
4. Построить исходные планы перевозок по методу «северо-западного угла» (Хс-з) и по методу «минимального элемента» (Xмэ). Вычислить значения общих затрат для построенных планов f(Хс-з) и f(Хмэ) и выявить, какой из планов лучше.
5. Методом потенциалов проверить, будет ли план перевозок, построенный по методу «северо-западного угла», оптимальным.
6. Последовательно улучшая план перевозок с помощью циклов пере-счета в распределительной таблице, найти оптимальный план перевозок Хопт.
7. Определить по оптимальному плану перевозок Хопт:
1) количество продукции, отправляемое из каждого завода каждому потребителю;
2) наименьшие общие затраты на доставку продукции ее потребителям;
3) заводыi, в которых остается нераспределенная продукция, и указать ее объем;
4) пункты потребления, которые недополучают продукцию, и указать ее количество.
а1 250
а2 200
b1 150
b2 100
b3 200
c11 2
c12 6
c13 3
c21 8
c22 7
c23 10
Решение:
…………………………………………………………..
?
Задача 3. Принятие оптимальных решений матрично-игровым методом
В таблице приведена платежная матрица антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой. Найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры.
Стратегии 1 игрока Стратегии 2-го игрока
В1 В2 В3
А1 -4 -1 3
А2 3 0 2
А3 2 -2 -1
Решение:
……………………………………
?
Задача 4. Принятие решений в условиях неопределенности и риска (матричная игра с природой)
Экономисты предприятия разработали несколько вариантов продажи товаров с учетом неясной конъюнктуры рынка и представили их в виде пла-тежной матрицы.
Задание.
1. Определите оптимальный план продажи, используя:
1) максиминный критерий Вальда;
2) критерий Лапласа;
3) критерий Байеса – принять вероятности возможных состояний конъ-юнктуры рынка p1 = 0,2; p2 = 0,3; p3 = 0,4; p4 = 0,1.
2. Сравнить между собой рекомендации критериев.
Величина прибыли, тыс. руб.
План продажи Возможные состояния конъюнктуры рынка
К1 К2 К3 К4
П1 1,0 4,5 12,1 0,1
П2 7,2 3,6 3,5 0,3
П3 9,6 4,1 4,9 2,0
П4 6,5 8,9 0,6 1,8
Решение:
1. Критерий Вальда.
…………………………
?
Список использованной литературы
1. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы решения задач линейного программирования. – Сыктывкар: Изд-во СГУ, 2010. – 173 с.
2. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просве-щение, 2005. – 141 с.
3. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема¬тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практиче-ское посо¬бие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2014. – 402 с.
6. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Эконо-мико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.