Применение интегрального исчисления к различным задачам естествознания

• Номер работы:
  461608
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые работы - простые   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  30.06.2017 г.
• Объем работы:
  26 стр.
• Содержание:
  Введение 2
  Глава 1. Теоретические аспекты интегрального исчисления 3
  1.1. Сущность понятия «интеграл». Исторические сведения в возникновении интегрального исчисления 3
  1.2. Определенный интеграл. Схемы применения определенного интеграла 5
  Глава 2. Практическое приложение интеграла к задачам естествознания 9
  2.1. Применение интегрального исчисления к различным физическим задачам 9
  2.2. Применение интегрального исчисления к решению задач из курса химии 14
  2.3. Применение интегрального исчисления к решению задач из курса биологии 17
  Заключение 22
  Библиография 24
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Применение интегрального исчисления к различным задачам естествознания
  Введение
  Актуальность. Интегральное исчисление является одним из основных разделов математического анализа и мощным средством исследования в других науках и областях, в частности в естествознании. Эта наука содержит множество задач, которые невозможно или довольно сложно решить без применения интегралов. Взять хотя бы задачи на расчет работы переменной силы, пути пройденного телом, расчет численности и биомассы популяции и т.д. Поэтому выбранная нами тема курсовой работы «Применение интегрального исчисления к различным задачам естествознания» актуальна и имеет неоспоримое прикладное значение при решении задач рассматриваемой науки.
  Цель курсовой работы: исследовать применение интегрального исчисления к различным задачам естествознания.
  Объект исследования – интегральное исчисление.
  Предмет исследования – определенный интеграл и его применение в естествознании.
  Задачи исследования:
  • раскрыть сущность понятия «интеграл», ознакомиться с историей его возникновения;
  ...................
  Глава 1. Теоретические аспекты интегрального исчисления
  1.1. Сущность понятия «интеграл». Исторические сведения в возникновении интегрального исчисления
  Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл) [1]. Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть — двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и т. д.; также существуют разные подходы к определению интеграла — различают интегралы Римана, Лебега, Стилтьеса и др.
  Определение 1. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка выполняется равенство F’(x)=f(x) [2].
  ........