Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Понятие бесконечности и бесконечные множества
Введение
Теория множеств – основа построения математики. Путь к понятию “множество” проходил через развитие представлений о числе, более глубокое понимание понятия бесконечности. Создатели теории множеств – чешский математик С.Больцано и немецкий ученый Г.Кантор не только разработали новую теорию, но и определили ее место как основополагающей в системе математических знаний.
Понятие апейрон является ключевым в понимании бесконечности в работах философов Милетской школы, которое стало основой толкования этого понятия в будущем, но принцип дифференциации бесконечности, который был заложен математиком Г. Кантором изменил математическое представление о понятии бесконечность. Поэтому сейчас стоит проблема нового осмысления понятия бесконечность в рамках философской мысли, которое должно базироваться, как на новейшие онтологические знания, так и категориального аппарата Милетской школы.
Исследованием понятий апейрон и бесконечность в занимались такие ученые как П. Александров, В. Асмус, В. Добровольская, П. Коэн, Э. Михайлова, Реале Дж и другие .
Цель настоящей курсовой работы состоит в том, чтобы рассмотреть существующие подходы к решению некоторых проблем, связанных с анализом понятие бесконечности и бесконечных множеств.
..................
Глава 1 Теоретические особенности сущности бесконечности и подходов к ней
По существу, идея бесконечного пронизывает всю историю познания человеком окружающего мира и своего места в нем. Над развитием представлений о бесконечности работали выдающиеся ученые и мыслители. Древние греки Зенон и Аристотель, создатели дифференциального и интегрального исчисления И. Ньютон и Г. Лейбниц, философы Р. Декарт, И. Кант и Г. Гегель, «отец» теории множеств Георг Кантор и многие другие внесли весомый вклад в разработку видения данного понятия, которое сложилось в науке к концу XX века [1].
Об элеатах написано более чем достаточно. Философия элеатов есть учение о неизменном и неподвижном сущем, бесконечном во времени и пространстве, не возникающем и не уничтожимом, едином [4 с.126] – в том самом смысле, что фактом собственного наличия оно, единое, исключает наличие чего-либо иного, которое могло бы его ограничить во времени и пространстве. Но что это значит «быть бесконечным во времени и пространстве», спросите вы.
Прежде чем говорить о бесконечности в понимании элеатов, обозначим основные моменты их философии. Ключевые их положения. Существует довольно расхожее мнение, что вся философия элеатов фактически ими выводится из единственной посылки, а именно: «Чего нет, того нет». Или, говоря сегодняшним языком, из одного единственного постулата, в качестве которого выступает простое предикативное высказывание: «Сущее есть существующее» и его непосредственное следствие «Несущее есть не существующее», которое достигается путем прибавления отрицательной частицы «не» к субъекту и предикату такого суждения.
................