Задачи на тему управление транспортными потоками

• Номер работы:
  565054
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математические методы и модели в экономике
• Год добавления:
  09.06.2019 г.
• Объем работы:
  9 стр.
• Содержание:
  Задачи
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи на тему управление транспортными потоками
  Задача об оптимальном режиме работы светофора (М. В. Обидин, Т. С. Обидина).
  Пусть имеется регулируемый (светофором) перекресток, в котором пересекаются две двусторонние (по три полосы в каждую сторону) дороги. Известны входящие в перекресток потоки вдалеке от светофора, выходящие с перекрестка потоки ничем не ограничены. Светофор может работать в разных фазах (по очередности их включая). Можно менять как саму схему фаз, так и длительности фаз при уже выбранной схеме. Постройте на основе какой-нибудь микроскопической модели транспортных потоков «оптимальный» режим работы светофора, в зависимости от входящих потоков. Под оптимальностью имеется в виду минимизация суммарного времени всех водителей, потраченного на преодоление перекрестка, за достаточно большой промежуток времени. Важным местом в задаче является способ описания перестроения автомобилей (особенно, непосредственно перед перекрестком). С помощью гидродинамических аналогий постарайтесь пояснить наличие при весьма общих условиях синхронизированных фаз (см. главу 3), «зацепившихся» за перекресток.
  
  
  
  
  
  Решение:
  Решение x* ? X называется эффективным, или Парето-оптимальным, если не существует других x ? X таких, что f(x) ‹ f(x*), то есть точка x* является недоминируемой на множестве X.
  Множество всех эффективных решений x* ? X обозначается XE и называется эффективным множеством.
  В задаче определения оптимального цикла светофорной сигнализации можно использовать два, три и более критериев оптимальности. Рассмотрим задачу оптимизации с двумя критериями и сформулируем определения Парето-оптимальности применительно к задаче поиска оптимального цикла светофора.
  …………………………………………..