Математические способы моделирования наводнений (1 глава)

• Номер работы:
  628493
• Раздел:
  Все работы   →   Части дипломной   →   Физика
• Год добавления:
  05.06.2020 г.
• Объем работы:
  14 стр.
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Математические способы моделирования наводнений (1 глава)
  Теория мелкой воды
  Для решения задач движения идеальной жидкости интегрирование уравнений Эйлера может оказаться затруднительным и нецелесообразным, если возможно выделение малых параметров, отвечающих различным масштабам движения. В связи с этим исключительное значение получили две приближенные теории, возникающие при разложении уравнений Эйлера — либо эквивалентной задачи Коши — Пуассона — соответственно по малым параметрам
  ?=?_0/H_0 ; ?=H_0^2/L_0^2
  где L_0 - характерный горизонтальный масштаб, например длина волны; H_0 - характерная глубина; ?_0 - характерное превышение свободной поверхности. Первая из них, обязанная Эри и Стоксу, приводит к линейной теории волн малой амплитуды, вторую приближенную теорию относят к Буссинеску и Рэлею. Ее систематический вывод разложением по ? предложил Фридрихс. Это — теория мелкой воды.
  Уравнения мелкой воды первого приближения широко используются для анализа и расчета длинноволновых процессов. В ряде случаев требуется как учет дополнительных факторов, выпадающих из описания в рамках первого приближения, так и феноменологическое включение диссипативного механизма, отвечающее специфике задач.
  Запишем уравнения Эйлера:
  Пусть плоскость горизонтальных координат XoY совпадает с невозмущенной поверхностью воды, ось oZ направлена вертикально вверх, свободная поверхность и дно заданы соответственно уравнениями ? = ? (x, y , t ) , h = h (x,y) , t - координата времени. Запишем уравнения движения и неразрывности идеальной жидкости — уравнения Эйлера:
  ..........