Сравнительный анализ свойств несобственных интегралов и рядов

• Номер работы:
  631490
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  04.06.2020 г.
• Объем работы:
  12 стр.
• Содержание:
  Оглавление………………………………………………………………………2
  Введение…………………………………………………………………………3
  Глава 1. Сведение несобственного интеграла первого рода к сумме числового ряда………………………………………………………………………………4
  Глава 2. Основные свойства несобственного интеграла первого рода……...6
  2.1 Критерий Коши сходимости несобственного интеграла……….……..6
  2.2 Признаки сходимости несобственного интеграла……………………7
  Глава 3. Основные свойства числовых рядов………………………………….9
  3.1 Критерий Коши сходимости ряда………………………………………9
  3.2 Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами…………10
  3.3 Признаки сходимости произвольного ряда…………………………….11
  Заключение……………………………………………………………………….12
  Список используемой литературы……………………………………...………13
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Сравнительный анализ свойств несобственных интегралов и рядов
  3.2 Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами
  
  Рассмотрим ряды, все члены которых неотрицательны.
  Сразу же можно заметить свойство: последовательность частичных сумм такого ряда является неубывающей.
  Отсюда следует теорема [1,3]:
  
  Теорема. Для того чтобы ряд с неотрицательными членами сходился, необходимо и достаточно, чтобы последовательность частичных сумм этого ряда была ограничена.
  
  Известен признак сравнения рядов с неотрицательными членами [1]:
  Теорема. Пусть ?_(k=1)^?-p_k и ?_(k=1)^?-?p"?_k — два ряда с неотрицательными членами. Пусть, также, для всех номеров к выполняется неравенство
  ............