Решение сингулярных уравнений методом Ритца (практическая часть)

• Номер работы:
  632201
• Раздел:
  Все работы   →   Части дипломной   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  15.06.2020 г.
• Объем работы:
  29 стр.
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Решение сингулярных уравнений методом Ритца (практическая часть)
  Основные определения.
  
  C[a,b] назовём множество всех непрерывных действительных функций f, определённых на [a,b]. Этим же символом обозначается нормированное пространство [3], с нормой ?f?=maxT(a?x?b)??f(x)?.
  C^1 [a,b) назовём множество всех непрерывно дифференцируемых действительных функций f, определённых на [a,b). Этим же символом обозначается нормированное пространство, с нормой ?f?=maxT(a?x C^2 (a,b) назовём множество всех непрерывно дифференцируемых действительных функций f, определённых на (a,b). Этим же символом обозначается нормированное пространство, с нормой ?f?=maxT(a Определим
  Гильбертово пространство – это такое бесконечномерное векторное пространство (действительное или комплексное), в котором задано скалярное произведение, и которое является полным относительно нормы, порождаемой этим скалярным произведением. В комплексном случае под скалярным произведением понимают комплексную функцию (x, y), определённую для любой пары x, y элементов из H и обладающую следующими свойствами: [2]
  
  1) (x, x) ? 0 и (x, x) = 0 в том и только в том случае, если x = 0;
  2) (x+y, z) = (x, z) + (y, z);
  3) (?x, y) = ?(x, y) для любого комплексного числа ?;
  4) (x, y) = (x, y), где (x, y) означает комплексно сопряжённую величину.
  Норма элемента X в H определяется равенством
  ..................