Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по теме: Теория вероятности
1. Колода состоит из 36 игральных карт. Наугад извлекают одну карту. Найти вероятности того, что эта карта: 1) туз; 2) червовой масти; 3) пиковая дама.
Решение
……………………..
2. В группе 12 студентов, среди которых 5 юношей. По списку наугад отбирают четверых студентов. Найти вероятности того, что среди отобранных: 1) нет юношей; 2) три юноши.
Решение
…………………….
3. В семье трое детей. Пусть вероятности рождения мальчика и девочки каждой раз одинаковы . Найти вероятности того, что в семье: 1) все девочки;
2) два мальчика и одна девочка; 3) хотя бы один мальчик.
Решение
……………………..
4. Три охотника одновременно стреляют в кабана. Вероятность попадания для первого охотника равна р1=0,9, для второго – р2=0,8 , для третьего – р3=0,7. Каковы вероятности событий: 1) в кабана попали две пули; 2) все охотники промахнулись?
Решение
……………………….
5. В трех ящиках находятся помидоры, в первом –10% зеленых, во втором – 15%, в третьем – 20%. Сначала из ящиков наугад отбирают 2, 3, и 5 помидор соответственно. Затем из них наудачу берут один помидор. Какова вероятность того, что он был отобран из первого ящика, если он оказался зеленым?
Решение
…………………….
6. Студенту задается четыре вопроса. Он знает правильные ответы на 70% вопросов. Найти вероятности того, что студент ответит на 4, 3, 2, 1 или 0 вопросов.
Решение
………………….
7. Вероятность того, что из одного яйца вылупится петушок равна р=0,5. Найти вероятности того, что из n=100 яиц вылупится: 1) ровно m= 50 петушков; 2) ровно m1=45 курочек.
Решение
………………..
8. Найти и построить многоугольник распределения, если известен закон распределения случайной величины Y .
-1 0 1 2 3 .
0,15 0,20 0,35 0,25 0,05
Решение
………………….
9. Найти значение переменной а и D(X), если ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид:
90 100 110 120 .
а 0,31 0,33 а -0,1
Решение
………………………
10. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины Х:
Найти вероятности попадания случайной величины в интервалы (1; 2) и
(1,5; 2,5). Сделать чертеж.
Решение
………………………….
11. По условию задачи 10 найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Решение
…………………
12. Длина стебля пшеницы нормально распределенная случайная величина Х. Известно, что М(Х) = 80 см, ?(Х) = 10 см. Найти вероятности того, что значения случайной величины принадлежат интервалам (70; 90) и (50; 70).
Решение
………………..
13. По условию задачи 12 значение длины стебля, ниже которого находятся 30% стеблей пшеницы.
Решение
……………..