Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по математике
4. Приведите примеры множеств, составленных из объектов следующих видов:
а) числовых выражений, б) числовых равенств, в) числовых неравенств, г) уравнений
Ответ: ……………………….
5. Обозначьте через А множество натуральных чисел, кратных 3, через В – множество натуральных чисел, кратных 5, через С – множество натуральных чисел, кратных 7. Укажите, каким из этих множеств принадлежат числа 5, 9, 72, 75, 217, 315, 512, 525. Запишите ответ с помощью символа .
………………
6. Пусть В – множество гласных букв русского алфавита. Укажите среди следующих записей верные:
а) a В, б) б В, в) в В, в) г В, в) д В, в) е В
………………………
7. Множество А состоит из элементов a, b, c, d. Запишите это множество, используя символические записи перечисления элементов.
…………..
13. Укажите элементы следующих множеств:
а)
б)
в)
г)
д)
Ответ:
……………………….
19. Определите, какие из записей верны:
а) 171 N
б) -1 N
в) 0 Z
г) 1 Q
д) 4,2 N
е) -2,4 R
ж) -1.8 Z
з) -8 Q
Ответ:
…………….
20. Прочитайте следующе записи и перечислите элементы каждого из множеств:
………………………..
21. Изобразите на числовой прямой следующие множества:
………………..
22. Задайте следующие множества, используя символические записи перечисления элементов:
……………..
23. Задайте следующие множества, используя символические записи характеристического свойства:
…………….
24. Запишите в виде числового промежутка и изобразите на числовой прямой следующие множества:
………………………
34. Верно ли предложение, что каждое из двух множеств А и В является подмножеством другого, если:
……………………..
35. Пусть А – множество селедок, В – множество рыб. Запишите с помощью символа включения поговорку: «Всякая селедка – рыба, но не всякая рыба – селедка».
……………..
36. Соедините множества А и В знаками отношений =, , так, чтобы получившиеся предложения были верными, если:
………………..
37. Верны ли следующие предположения:
………………………….
38. Определите число подмножеств множества, состоящего из n элементов.
………………..
39. В чем ошибочность следующих формулировок:
………………………..
40. В чем ошибочность следующих формулировок:
а) если элементы множества А являются элементами множества В, то множество А является подмножеством множества В.
…………………
б) если два множества содержат одни и те же элементы, то они равны.
………………….
в) если два множества содержат одинаковое число элементов, то они равны.
……………
41. Постройте диаграмму Эйлера-Венна для трех множеств А,В,С, если известно, что и . В каком отношении находятся множества А и С? Является ли отношение строгого включения транзитивным?
Ответ:
…………………………..
42. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна отношения между множествами:
а) Целых, рациональных, положительных, действительных чисел
б) натуральных, рациональных, отрицательных, действительных чисел
в) ромбов, прямоугольников, параллелограммов, квадратов.
Ответ:
……………………………..
43. Изобразите с помощью диаграммы Эйлера-Венна множества C и D, если:
а) С – множество четных однозначных чисел, D – множество нечетных однозначных чисел
б) С – множество четных однозначных чисел, D – множество чисел, кратных 3
в) С – множество равнобедренных треугольников, D – множество равносторонних треугольников
г) С – множество прямоугольников с равными сторонами, D – множество квадратов
Ответ:
……………………….
44. Дано множество X = {1,3,5,7}. Составьте из него всевозможные двухэлементные подмножества.
…………..
45. Дано множество A = {a,b,c,d,f}. Составьте из него всевозможные двухэлементные подмножества.
…………….f}
46. Дано множество Х – четных однозначных чисел. Составьте из него всевозможные одноэлементные подмножества и сделайте соответствующие записи с помощью символа включения.
……………
47. Дано множество А = {2, 4, 6}. Запишите множество всех его подмножеств. Из скольки элементов оно состоит?
…………..
48. Найдите для каждой тройки множеств А, В и С подходящее универсальное множество:
а) А – множество прямоугольных треугольников, В – множество равнобедренных треугольников, С – множество тупоугольных треугольников.
…………………
49. Изобразите при помощи диаграммы Эйлера-Венна следующие множества:
………..