Контрольная работа по математике

• Номер работы:
  72351
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  05.12.2007 г.
• Объем работы:
  3 стр.
• Содержание:
  Задание. Решить дифференциальное уравнение 2
  Тест 2
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по математике
  1. Ранг матрицы не изменится при ее транспонировании (т.е. замене строк столб-цами с сохранением их порядка), при переходе к обратной матрице или присоединенной матрице.
  При переходе к расширенной матрице ранг может измениться, но может ос-таться тем же. Все зависит от того какая матрица расширяется и с помощью каких эле-ментов. Так, например, по теореме Кронекера – Капелли: система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы системы равен рангу матрицы системы. Но он может быть и не равен, и тогда система несовместна.
  
  2. Система линейных однородных уравнений имеет ненулевые решения тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы меньше числа неизвестных.
  
  В частности, система n линейных однородных уравнений с n неизвестными тогда и только тогда обладает решениями, отличными от нулевого, когда определитель этой системы равен нулю.
  
  Если в системе однородных уравнений число уравнений меньше числа неизвест-ных, то система непременно обладает решениями, отличными от нулевого.
  
  3. Определитель квадратной матрицы третьего порядка является числом, опреде-ляемым по элементам матрицы следующим равенством
  .