Применение движения плоскости при решении задач элементарной геометрии

• Номер работы:
  801482
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Начертательная геометрия
• Год добавления:
  20.04.2022 г.
• Объем работы:
  39 стр.
• Содержание:
  ВВЕДЕНИЕ 4
  ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОСТИ 5
  1.1 Общие свойства движений 5
  1.1.1 Определения движения и равных фигур 5
  1.1.2 Инварианты движений 5
  1.1.3 Движения первого и второго рода 7
  1.2 Центральная симметрия 8
  1.2.1 Определение и свойства центральной симметрии плоскости 8
  1.3 Осевая симметрия 9
  1.3.1 Определение и свойства осевой симметрии плоскости 9
  1.4 Перенос 13
  1.4.1 Определение и свойства переноса 13
  1.5 Поворот 14
  1.5.1 Определение и свойства поворота 14
  1.5.2 Угол между лучом и его образом при повороте. 15
  1.6 Композиции движений 16
  1.6.1 Композиция центральных симметрии и переносов 17
  1.6.2 Композиция двух поворотов 18
  1.6.3 Переносная симметрия 20
  1.7 Координатные формулы движений плоскости 21
  1.7.1 Формулы переноса и центральной симметрии 21
  1.7.2 Формулы поворота 22
  1.7.3 Формулы осевой симметрии 23
  1.7.4 Формулы движений I и II рода 24
  ГЛАВА 2. ПРИМЕРЫ РЕШЕННЫХ ЗАДАЧ НА ТЕМУ ДВИЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ 26
  2.1 Задачи на тему «Центральная симметрия» 26
  2.2 Задачи на тему «Осевая симметрия» 28
  2.3 Задачи на тему «Параллельный перенос» 31
  2.4 Задачи на тему «Поворот» 34
  2.5 Задачи на тему «Композиция движений» 36
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38
  СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 39
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Применение движения плоскости при решении задач элементарной геометрии
  
  
  
  
  
  Важным разделом геометрии как науки и темой школьных курсов геометрии является отображение и преобразование фигур. Однако на изучение этой темы в школьной программе отводится недостаточно времени. Тема движения, которая является одним из видов преобразований плоскости, затрагивается лишь поверхностно в школьных курсах геометрии, и основные понятия рассматриваются, не уделяя слишком большого внимания их применению к решению задач.
  Актуальность темы очевидна, так как одной из важнейших идей, лежащих в основе построения курса геометрии, является идея геометрических преобразований, которую обосновал выдающийся немецкий математик Ф. Клейн (1872 г.).