Решение задач

• Номер работы:
  833588
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Финансы, деньги, кредит (ФДК)
• Год добавления:
  19.05.2022 г.
• Объем работы:
  28 стр.
• Содержание:
  Содержание
  
  Задача №1 2
  Задача №2 4
  Задача №3 14
  Задача №4 18
  Задача №5 24
  Задача №6 25
  Задача №7 28
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Решение задач
  Задача №1
  
  Если все ограничения в задаче линейного программирования являются уравнениями и на все переменные xj наложены условия неотрицательности, то она называется задачей линейного программирования в канонической форме, или канонической задачей линейного программирования (КЗЛП). Система ограничений в задаче линейного программирования в канонической форме записывается так:
  .
  Или в сокращённом виде:
  
  …………………………
  Задача №2
  
  Необходимо найти максимальное значение целевой функции F=x1+2x2 > max, при системе ограничений:
  2x1+7x2?10, (1);
  6x1-x2?8, (2);
  8x1+7x2?19, (3);
  x1 ? 0, (4);
  x2 ? 0, (5).
  1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
  Построим уравнение 2x1+7x2?10 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1=0. Находим x2=1.43. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 5. Соединяем точку (0;1.43) с (5;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0;0), определим знак неравенства в полуплоскости: 20+7*0-10?0, т.е. 2x1+7x2-10? 0 в полуплоскости ниже прямой.
  Построим уравнение 6x1-x2?8 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -8. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 1.33. Соединяем точку (0;-8) с (1.33;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 6*0-1*0-8?0, т.е. 6x1-x2-8? 0 в полуплоскости ниже прямой.
  …………………………
  
  
  Задача №3
  
  Пункты Назначения Запасы груза
  Отправления В1 В2 В3
  А1 2 3 2 26
  А2 4 2 8 52
  А3 3 4 1 23
  Потребность в грузе 21 30 50 101
  
  Обозначим суммарный запас груза у всех поставщиков символом «a», а суммарную потребность в грузе у всех потребителей – символом «b». Тогда эта задача будет называться закрытой, так как а=b (21+30+50=101). Составляем опорный план перевозок методом минимального элемента.
  Пункты Назначения Запасы груза
  Отправления В1 В2 В3
  А1 2 (21) 3 (5) 2 26
  А2 4 2 (25) 8 (27) 52
  А3 3 4 1 (23) 23
  Потребность в грузе 21 30 50 101
  
  …………………………
  
  Задача №4
  
  - 15 14 16
  15 - 18 13
  14 18 - 15
  16 13 15 -
  
  Возьмем в качестве произвольного маршрута:
  X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,1)
  Тогда F(X0) = 15 + 18 + 15 + 16 = 64
  Для определения нижней границы множества воспользуемся операцией редукции или приведения матрицы по строкам, для чего необходимо в каждой строке матрицы D найти минимальный элемент.
  di = min(j) dij
  ij 1 2 3 4 di
  1 - 15 14 16 14
  2 15 - 18 13 13
  3 14 18 - 15 14
  4 16 13 15 - 13
  …………………………