Выдержка из работы:
Глава 1. Элементы теории оценивания
Тесты
1. Коэффициент вариации равен 25 %. Это значит:
а) исходные данные неоднородные;
б) исходные данные однородные;
в) исходные данные подчинены нормальному закону распределения;
г) исходные данные необходимо преобразовать.
2. Средняя арифметическая и стандартное отклонение являются эффективными оценками центра распределения и вариации, если:
а) исходные данные неоднородные;
б) исходные данные однородные;
в) исходные данные подчинены нормальному закону распределения;
г) исходные данные имеют более длинный правый хвост распределения.
3. Оценкой дисперсии генеральной совокупности является:
а) выборочное значение дисперсии;
б) исправленное выборочное значение дисперсии;
в) значение дисперсии, рассчитанное на основе всей генеральной совокупности;
г) исправленное значение дисперсии, рассчитанное на основе всей генеральной совокупности.
4. Надежность интервальной оценки определяется:
а) величиной интервала;
б) доверительной вероятностью;
в) значимостью доверительного интервала;
г) точечной оценкой.
5. Точность интервальной оценки определяется:
а) величиной интервала;
б) доверительной вероятностью;
в) значимостью доверительного интервала;
г) точечной оценкой.
6. При проверке статистических гипотез по критерию Стьюдента область принятия гипотезы симметрична относительно:
а) выборочной характеристики;
б) гипотетического значения параметра;
в) нуля;
г) точечной оценки.
7. При проверке статистических гипотез уровень значимости – это:
а) вероятность ошибки первого рода;
б) надежность оценки;
в) вероятность попадания в область принятия гипотезы;
г) вероятность попадания в критическую область.
8. При проверке статистической гипотезы на 5 %-м уровне
значимости нулевая гипотеза отклоняется, если:
а) p-value > 0.05;
б) p-value < 0.05;
в) p-value < 0.025;
г) p-value > 0.025.
Глава 2. Парная линейная регрессия и корреляция
Тесты
1. При невыполнении 5-й предпосылки МНК оценки параметров уравнения регрессии будут:
а) смещенными;
б) неэффективными:
в) несмещенными, но эффективными:
г) несмещенными и эффективными, но нельзя будет оценить их точность.
2. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает:
а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными;
б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на единицу;
в) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
г) на сколько ед. изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 ед.
3. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет:
а) значимость коэффициента корреляции;
б) значимость уравнения регрессии;
в) значимость коэффициента регрессии;
г) значимость свободного члена уравнения регрессии.
4. Коэффициент корреляции больше нуля, это означает, что
а) связь между переменными тесная;
б) связь между переменными прямая;
в) связь между переменными обратная;
г) связь между переменными отсутствует.
5. Коэффициент детерминации показывает:
а) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу;
б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
в) на сколько процентов изменение зависимой переменной зависит от изменения независимой переменной;
г) долю вариации независимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной.
6. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена по сравнению с коэффициентом корреляции Пирсона
а) более устойчив к неравномерности информации;
б) может показывать тесноту нелинейной связи;
в) показывает тесноту только линейной связи;
г) применяется только для нормально распределенных совокупностей.
7. Коэффициента средней эластичности показывает:
а) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу;
б) на сколько процентов в среднем изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
в) долю вариации независимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной;
г) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на единицу.
8. Обобщенный МНК используется для:
а) оценки дисперсии;
б) избавления от гетероскедастичности остатков;
в) проверки гипотезы о гетероскедастичности остатков;
г) преобразования переменных.
9. Автокорреляция остатков уравнения регрессии означает:
а) наличие ошибки в спецификации уравнения регрессии;
б) незначимость уравнения регрессии;
в) отсутствие зависимости между переменными;
г) их случайность.
10. Линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции совпадают, если:
а) связь между переменными линейная;
б) связь между переменными нелинейная;
в) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между зависимой и преобразованной независимой переменными;
г) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между преобразованной зависимой и преобразованной независимой переменными.
Глава 3. Множественная корреляция и регрессия
Тесты
1. При анализе матрицы парных коэффициентов корреляции получили, что p-value для равна 0,15. Это означает, что:
а) переменная х2 слабо влияет на изменение у;
б) переменные х2 и у независимы;
в) переменную х2 следует включить в регрессию:
г) переменную х2 не следует включать в регрессию.
2. Мультиколлинеарность нежелательна при проведении регрессионного анализа потому, что:
а) вызывает автокорреляцию в остатках;
б) искажает смысл коэффициентов регрессии;
в) нарушает предпосылки МНК;
г) нарушает гомоскедастичность остатков.
3. Коэффициенты частной корреляции позволяют:
а) выявить связь между одной и многими переменными;
б) выявить парную связь между переменными;
в) выявить чистую связь между переменными;
г) элиминировать наведенные связи между переменными.
4. Коэффициенты множественной корреляции позволяют:
а) выявить связь между одной и многими переменными;
б) выявить парную связь между переменными;
в) выявить чистую связь между переменными;
г) элиминировать наведенные связи между переменными.
5. При нарушении предпосылки МНК о нормальном законе распределения остатков
а) оценки параметров уравнения регрессии будут смещенными;
б) оценки параметров уравнения регрессии будут не эффективными;
в) возникнут проблемы при оценке точности уравнения регрессии и его коэффициентов;
г) исказится смысл коэффициентов регрессии.
6. Коэффициенты уравнения регрессии показывают меру влияния факторных переменных (с разными единицами измерения) на результативную, если:
а) уравнение составлено в натуральном масштабе;
б) уравнение составлено в стандартизованном виде;
г) в уравнении отсутствует свободный член;
д) факторные переменные независимы.
7. Автокорреляция в остатках наблюдается, если
а) неверна спецификация уравнения регрессии;
б) в уравнение регрессии включены незначимые переменные;
в) независимые переменные мультиколлинеарны;
г) в уравнении регрессии отсутствует значимая переменная.
8. существенно меньше . Это значит:
а) уравнение регрессии незначимо;
б) оценки параметров уравнения регрессии неэффективны;
в) уравнение регрессии “засорено” незначимыми переменными;
г) в уравнение регрессии не включена незначимая переменная.
9. p-value для статистики Фишера меньше 0,05. Это значит:
а) уравнение регрессии значимо;
б) уравнение регрессии незначимо;
в) все коэффициенты уравнения регрессии равны нулю;
г) не все коэффициенты уравнения регрессии равны нулю.
10 Коэффициент множественной детерминации показывает
а) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
б) долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией независимых переменных;
в) на какую часть своего стандартного отклонения изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на величину своего стандартного отклонения;
г) насколько изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на единицу.
Глава 4. Анализ временных рядов
Тесты
1. Какие показатели точности прогноза на основе временных рядов используются для определения смещенности прогноза?
а) средняя ошибка;
б) средняя абсолютная ошибка;
в) средний квадрат ошибки;
г) средняя абсолютная процентная ошибка.
2. Какой показатель точности прогноза на основе временных рядов используются для оценки качества прогноза?
а) средняя ошибка;
б) средняя абсолютная ошибка;
в) средний квадрат ошибки;
г) средняя абсолютная процентная ошибка.
3. Как учитывается процесс старения информации при моделировании на основе временных рядов?
а) вычислением скользящих средних;
б) вычислением взвешенных скользящих средних;
в) вычислением экспоненциально взвешенных скользящих средних;
г) вычислением средних арифметических.
4. Какие из перечисленных методов используются для прогнозирования стационарных показателей?
а) сезонная декомпозиция;
б) экспоненциально взвешенные скользящие средние;
в) аналитическое выравнивание по тренду;
г) скользящие средние.
5. Как осуществляется прогноз нестационарного показателя на основе тренда?
а) вычислением скользящих средних;
б) вычислением центрированных скользящих средних;
в) подстановкой в уравнение тренда значений переменной время;
г) вычислением параметра сглаживания.
6. Каков смысл параметра сглаживания в модели экспоненциально взвешенной скользящей средней?
а) характеризует вид тренда;
б) характеризует скорость старения информации;
в) характеризует вид модели;
г) характеризует точность прогноза.
7. Как выделить сезонную компоненту при использовании метода сезонной декомпозиции?
а) усреднить исходные данные;
б) усреднить центрированные скользящие средние;
в) усреднить исправленные на сезонность данные;
г) усреднить сезонно-случайную компоненту.
8. В чем суть прогноза на основе сезонной компоненты?
а) прогноз корректируется с учетом индекса сезонности;
б) из исходных данных устраняется сезонность;
в) скользящая средняя умножается на индекс сезонности;
г) скользящая средняя делится на индекс сезонности.
9. Какова роль анализа автокорреляций при моделировании временных рядов?
а) позволяет выравнивать исходные данные;
б) позволяет прогнозировать исходные данные;
в) позволяет определить вид тренда;
г) позволяет определить параметр сглаживания.
10. Как определить тип модели временного ряда с сезонной компонентой?
а) мультипликативная, если сезонная составляющая не зависит от уровней временного ряда;
б) аддитивная, если сезонная составляющая не зависит от уровней временного ряда;
в) мультипликативная, если сезонная составляющая увеличивается с ростом значений временного ряда;
г) мультипликативная, если сезонная составляющая уменьшается с течением времени.
Глава 5. Система одновременных уравнений
Тесты
1. В чем отличие экзогенных переменных от эндогенных?
а) Экзогенные переменные определяются в результате расчетов по модели, а эндогенные даны заранее.
б) Эндогенные переменные определяются в результате расчетов по модели, а экзогенные даны заранее.
в) Экзогенные переменные коррелируют с остатками, а эндогенные – нет.
г) Эндогенные переменные коррелируют с остатками, а экзогенные – нет.
2. Косвенный метод наименьших квадратов состоит в следующем:
а) сначала оцениваются параметры при экзогенных переменных, а затем при эндогенных.
б) сначала оцениваются параметры при эндогенных переменных, а затем при экзогенных.
в) по оценкам параметров приведенной форме модели рассчитывают оценки параметров структурной формы.
в) по оценкам параметров структурной форме модели рассчитывают оценки параметров приведенной формы.
3. Почему нельзя оценивать параметры структурной формы модели непосредственно, используя обычный МНК?
а) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, не отражают суть проблемы.
б) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, неверны.
в) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, неэффективны.
а) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, могут быть не эффективными и смещенными.
4. Модель идентифицируема, если
а) число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели.
б) число параметров структурной модели больше числа параметров приведенной формы модели.
в) хотя бы одно из ее уравнений идентифицируемо.
г) параметры одного из его уравнений идентифицируемы.
5. Достаточным условием идентифицируемости модели является
а) равенство числа параметров структурной модели числу параметров приведенной формы модели.
б) невырожденность матрицы коэффициентов системы уравнений, связывающих структурные коэффициенты с приведенными.
в) превышение числа приведенных коэффициентов над числом структурных коэффициентов.
г) равенство числа структурных уравнений числу приведенных уравнений.
6. Сформулируйте основную идею двухшагового метода наименьших квадратов из последовательности приведенных ниже утверждений:
а) расчетные значения эндогенных переменных определяются на основе косвенного МНК.
б) расчетные значения эндогенных переменных определяются на основе обычного МНК.
в) расчетные значения эндогенных переменных наравне с фактическими значениями экзогенных переменных участвуют в оценке параметров модели при помощи обычного МНК.
г) фактические значения эндогенных переменных в правой части уравнения заменяются на расчетные.
7. Почему первое уравнение системы (5.12) сверхидентифицируемо?
а) потому что отсутствует валовой национальный доход предшествующего года;
б) потому что коэффициенты при C и D должны быть одинаковыми;
в) потому что в правой части одна экзогенная переменная;
г) потому что для оценки пяти параметров структурной формы модели найдено шесть коэффициентов приведенной формы модели.
8. Как оцениваются параметры системы рекурсивных уравнений?
а) на основе косвенного МНК;
б) на основе обобщенного МНК;
в) на основе двухшагового МНК;
г) на основе обычного МНК.
9. Для оценки какой системы уравнений используется трехшаговый МНК?
а) сверхидентифицируемой;
б) неидентифицируемой;
б) идентифицируемой;
г) рекурсивной.
10. Лаговые переменные в системах одновременных уравнений обычно рассматриваются как
а) независимые.
б) зависимые.
в) эндогенные.
г) экзогенные.
Глава 2. Парная линейная регрессия и корреляция
Задание для выполнения самостоятельной работы
Пусть имеются данные, аналогичные рассмотренным в тренировочном примере (n = 21, y – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.
Ниже приведены результаты расчетов.
Глава 3. Множественная корреляция и регрессия
Задание для самостоятельной работы
Имеется информация о результатах работы 16 фирм по следующим показателям (рис. 6):
у – объем реализации (млн. руб.);
х1 – расходы на рекламу (млн. руб.);
х2 – цена собственной продукции;
х3 – цена продукции фирмы- конкурента;
х4 – инвестиции (в процентах к предыдущему году).
Задание для самостоятельной работы
При моделировании стоимости жилья от разных факторов было получено следующее уравнение (рис. 13):
Глава 4. Анализ временных рядов
Задания для самостоятельной работы
Пример1. К следующим временным рядам подобрать лучшую линию тренда в виде аналитической кривой:
а) 21,6 22,9 25,5 21,9 23,9 27,5 31,5 29,7 28,6 31,4 32,1 31,2
Ниже (рис. 14) приведен отчет о решении задач с помощью статистического ППП.