Содержание:
Вариант 4.
Задача 1. Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего Х1(т), браке литья Х2(%) и себестоимости 1 т литья Y(руб.) по 20 литейным цехам различных заводов:
i x1i x2i yi i x1i x2i yi
1 19,8 4,7 216,7 11 17,5 2,1 180,3
2 40 4,8 231,4 12 50,7 2,5 167,5
3 60,5 4,3 140,1 13 23,5 3,5 198,3
4 80,8 4,7 126,5 14 62,4 6,7 178,9
5 77,4 8,9 236,5 15 24 1,5 184,8
6 72,3 5,5 169,1 16 53,1 7,4 222,8
7 77,3 4,7 133 17 41,5 2,5 172,5
8 27,4 5,4 200,8 18 67,2 2,9 161,4
9 67,9 7,8 181,1 19 70,2 4,2 182,5
10 67,2 8,2 180,6 20 30,3 1,5 208,9
Необходимо установить связь между себестоимостью литья и выработкой литья на одного работающего
1) без учёта производственного брака (найти уравнение парной регрессии Y по X1);
2) и с учётом производственного брака (найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2);
3) оценить значимость полученных уравнений на уровне a = 0,05;
4) установить значимость коэффициента регрессии при X2 на уровне a = 0,05;
5) получить точечную оценку среднего значения себестоимости 1т литья в цехах, в которых выработка литья на одного работающего составляет 40 т, а брак литья cоставляет 5%.
Задача 2. Имеются следующие данные об индексе производительности труда в США в 1950-1985 гг. (в 1977г. =100)
Год yt Год yt Год yt Год yt
1950 51,7 1959 66,5 1968 87,8 1977 100
1951 53,8 1960 67,6 1969 87,8 1978 100,8
1952 55,4 1961 70 1970 88,4 1979 99,6
1953 57,5 1962 72,5 1971 91,3 1980 99,3
1954 58,4 1963 74,5 1972 94,1 1981 100,7
1955 60,1 1964 78,7 1973 95,9 1982 100,3
1956 60,9 1965 81 1974 93,9 1983 103
1957 62,5 1966 83,2 1975 95,7 1984 105,5
1958 64,4 1967 85,5 1976 98,3 1985 107,7
Требуется обработать эти данные, выполнив следующие действия:
1) представить ряд графически;
2) подобрать подходящее уравнение тренда по методу наименьших квадратов или подходящую скользящую среднюю, если характер тренда неясен;
3) удалить трендовую составляющую из временного ряда и построить график остатков;
4) проанализировать поведение ряда остатков.
Выдержка из работы:
Вариант 4.
Задача 1. Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего Х1(т), браке литья Х2(%) и себестоимости 1 т литья Y(руб.) по 20 литейным цехам различных заводов:
i x1i x2i yi i x1i x2i yi
1 19,8 4,7 216,7 11 17,5 2,1 180,3
2 40 4,8 231,4 12 50,7 2,5 167,5
3 60,5 4,3 140,1 13 23,5 3,5 198,3
4 80,8 4,7 126,5 14 62,4 6,7 178,9
5 77,4 8,9 236,5 15 24 1,5 184,8
6 72,3 5,5 169,1 16 53,1 7,4 222,8
7 77,3 4,7 133 17 41,5 2,5 172,5
8 27,4 5,4 200,8 18 67,2 2,9 161,4
9 67,9 7,8 181,1 19 70,2 4,2 182,5
10 67,2 8,2 180,6 20 30,3 1,5 208,9
Необходимо установить связь между себестоимостью литья и выработкой литья на одного работающего
1) без учёта производственного брака (найти уравнение парной регрессии Y по X1);
2) и с учётом производственного брака (найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2);
3) оценить значимость полученных уравнений на уровне a = 0,05;
4) установить значимость коэффициента регрессии при X2 на уровне a = 0,05;
5) получить точечную оценку среднего значения себестоимости 1т литья в цехах, в которых выработка литья на одного работающего составляет 40 т, а брак литья cоставляет 5%.
Задача 2. Имеются следующие данные об индексе производительности труда в США в 1950-1985 гг. (в 1977г. =100)
Год yt Год yt Год yt Год yt
1950 51,7 1959 66,5 1968 87,8 1977 100
1951 53,8 1960 67,6 1969 87,8 1978 100,8
1952 55,4 1961 70 1970 88,4 1979 99,6
1953 57,5 1962 72,5 1971 91,3 1980 99,3
1954 58,4 1963 74,5 1972 94,1 1981 100,7
1955 60,1 1964 78,7 1973 95,9 1982 100,3
1956 60,9 1965 81 1974 93,9 1983 103
1957 62,5 1966 83,2 1975 95,7 1984 105,5
1958 64,4 1967 85,5 1976 98,3 1985 107,7
Требуется обработать эти данные, выполнив следующие действия:
1) представить ряд графически;
2) подобрать подходящее уравнение тренда по методу наименьших квадратов или подходящую скользящую среднюю, если характер тренда неясен;
3) удалить трендовую составляющую из временного ряда и построить график остатков;
4) проанализировать поведение ряда остатков.