Содержание:
1. Методика изучения однозначных чисел. Методика изучения двузначных чисел. Методика изучения многозначных чисел.
2. Смысл действий сложения и вычитания и их взаимосвязь. Смысл действия умножения деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления
3. Табличные случаи сложения и вычитания однозначных чисел.
4. Методика изучения внетабличных случаев устного сложения и вычитания чисел.
5. Изучение табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления.
6. Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления. Деление с остатком.
7. Письменное умножение на однозначное и двузначное число.
8. Алгоритм письменного деления на однозначное, двузначное и трехзначное число.
9. Понятие задачи в начальном курсе математики. Методические подходы к формированию умения решать задачи.
9. Этапы работы над задачей.
11. Решение задач различными методами и способами.
12. Методика работы на заключительном этапе решения задачи.
13. Методика обучения решению простых задач.
14. Первоначальное знакомство с составной задачей.
15. Организация деятельности учащихся при обучении решению задач на пропорциональное деление.
16. Ознакомление учащихся со скоростью движения тел. Средняя скорость движения. Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние.
17. Методика обучения решению задач на движение в противоположных направлениях тел.
18. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении.
19. Методика изучения числовых выражений, содержащих переменную. Методика обучения младших школьников решению уравнений.
20. Формирование у младших школьников представления о доле и дроби. Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач.
21. Формирование представлений и понятий о геометрических фигурах, изучаемых в начальной школе, распознавание геометрических фигур. Развитие пространственных представлений у младших школьников.
22. Методика формирования представлений о длине отрезка, единицы длины и их соотношение. Понятие периметра многоугольников.
23. Методика изучения темы «Площадь». Единицы площади. Методика обучения учащихся решению задач на нахождение периметра и площади геометрических фигур.
24. Методика формирования у детей о массе, ознакомление с единицами массы и их соотношением. Арифметические действия над величинами.
25. Методика формирования временных представлений, изучение мер времени и их соотношений. Решение задач на вычисление времени.
Выдержка из работы:
Методика изучения однозначных чиселБольшое значение на данной ступени обучения имеет принцип наглядности. Необходимость использования наглядных пособий вызывается особенностями психики младшего школьника. Лишь на основе восприятия достаточного количества наглядных конкретных фактов у детей формируются математические понятия. Ученик должен не один раз видеть и сам выполнять различные действия, такие, как счет, измерение, объединение множеств и удаление правильной части множества, сравнение множеств, обозначение числа соответствующей цифрой, чтобы у него сформировались полноценные понятия числа, натурального ряда, сложения и вычитания и свойств этих действий.
Смысл действий сложения и вычитания и их взаимосвязь.
В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, вычитание – с операцией дополнения. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.
В качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.
В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями (под картинкой, где дети выпускают рыбок в один аквариум на писано символическое выражение действия 2+3).
Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:
1) увеличение данного предметного множества на несколько предметов;
2) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному;
3) составление одного предметного множества из двух данных.
При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:
1) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов;
2) уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов;
3) сравнение двух предметных множеств.
В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов.