Выдержка из работы:
Задача№1
Решить систему линейных алгебрарических уравнений тремя способами:матричным,по формулам Крамера,методом Гаусса
{x1+x2+2x3=3
{2x1-x2+x3=3
{3x1-x2=1
Задача№2
Даны вершины треугольника ABC: A(3;6), B(15;-3), C(13;11)
Найти 1)длину отрезка AB;
2)Уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;
3)Внутренний угол B в радианах;
4)уравнение высоты СД и ее длину;
5)уравнение медианы АЕ и координаты точки К, пересечения этой медианы с высотой СД;
6)уравнение прямой, проходящей через т.К параллельно АВ.
Задача№3
Найти указанные пределы,не пользуясь правилом Лопиталя
а) limx---1 2x^2+x-3/x^2-2x+1
б) limx---бесконечность (корень начинается 9х^2+4x корень заканчивается -3х)
в)limx---0 1-cos6x/3x
г)limx---2 (5-2x)*x/x-2
Задача№4
найти производные функций
а) y=arctg(x+1)+(x+1)/(x^2+2x)
б) y=sin2^x
в) sin y-xy^2+4=0
Задача№5
Провести полное исследование функции и построить график
а) у=2x^3-15x^2+24x+5
б) y=(x^2+16)/x
Задача №6
Вычислить объем тела,образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,ограниченной указанными линиями.Сделать чертеж. ху=4; х=1; х=4; у=0
Задача №7
Задача.Коэффициент использования рабочего времени у 2-х комбайнов соответственно равны 0,8 и 0,6. считая, что остановки в работе комбайна возникают случайно, независимо друг от друга.Определить относительное время:1)совместной работы комбайнов 2)работы только одного комбайна 3)простои обоих комбайнов
Задача№8
Исследовать данную функцию двух переменных z=f(x.y) на экстремум z=3x^2+3y^2+5xy+x-y+5
Задача№9
Теоретический вопрос: дискретные случайные величины