Выдержка из работы:
Вариант 0
Задача 1. Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):
Цех мебельной фабрики для производства сервантов и шифоньеров располагает ограниченными материальными и трудовыми ресурсами. Виды ресурсов, их запасы и нормы расхода приведены в таблице.
Вид ресурса Нормы расхода на единицу продукции: Объем ресурса
Шифоньер Сервант
рабочее время чел. - час 4 2 1000
фанера, куб.м 0,4 0,3 120
доски, куб.м 0,4 0,2 100
стоимость у.е./шт. 180 120
В соответствии с договорами требуется отгрузить заказчикам не менее 300 единиц продукции обоих видов. Определить план выпуска мебели, при котором будет достигнута максимальная стоимость выпускаемой продукции.
1. Составить математическую модель задачи;
2. Решить задачу тремя способами:
графическим методом;
симплекс-методом;
на компьютере (программы LPG или EXCEL).
3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).
4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.
Задача 2. Модель Леонтьева. Общая постановка задачи (для всех вариантов).
Требуется:
построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;
найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;
как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.
Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами ( ) и вектор конечного выпуска у с компонентами ( ).
Номер варианта а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 у1 у2 у3
0 0,3 0,4 0,1 0,1 0,2 0,4 0,3 0,4 0,1 200 300 200
Задача 3. Модели сетевого планирования и управление.
Требуется:
построить сетевой график;
найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;
рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;
нарисовать диаграмму Гантта.
В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.