Выдержка из работы:
Вариант №4
№1. Определите на основе приведенных в таблице данных, на сколько процентов изменился средний уровень заработной платы работников предприятия за год. Среднюю зарплату в 2008 г подсчитайте по формуле средней гармонической, а в 2009г – по формуле средней арифметической.
2008 г 2009г
Категория работников Зарплата одного работника Фонд оплаты труда работников Категория работников Зарплата одного работника Число работников
1 25000 75000 1 30000 3
2 20000 100000 2 20000 4
3 15000 180000 3 16000 13
4 12000 240000 4 14000 15
№2. Известны следующие данные о распределении жителей двух городов по уровню среднедушевого дохода:
Город А Город В
Уровень дохода (тыс. руб/чел) Число жителей (тыс.чел.) Уровень дохода (тыс. руб/чел) Число жителей (тыс.чел.)
Менее 10 24 Менее 10 11
От 10 до 20 48 От 10 до 20 39
От 20 до 30 32 От 20 до 30 54
От 30 до 40 8 От 30 до 40 28
От 40 до 50 6 От 40 до 50 16
Более 50 2 Более 50 12
Рассчитайте среднюю арифметическую, моду и медиану распределения жителей города Б по уровню дохода и определите, является ли распределение симметричным.
Рассчитайте дисперсию и коэффициент вариации для города А и определите, является ли статистическая совокупность жителей города однородной по уровню дохода?
№3. Известны данные о динамике значений двух показателей (x- спрос на продукцию; y – производство продукции).
1. Рассчитать линейный и ранговый коэффициенты корреляции между x и y;
2. Построить уравнение парной линейной регрессии y=a0+a1x; найти ошибку аппроксимации и индекс детерминации.
Исходные данные:
Годы x y Условное t
1999 16 18 -5
2000 18 14 -4
2001 20 12 -3
2002 22 13 -2
2003 24 14 -1
2004 26 16 0
2005 29 31 1
2006 32 34 2
2007 35 35 3
2008 37 38 4
2009 38 39 5
№4. По данным предыдущей задачи определите параметры уравнения линейного тренда y=a0+a1t; найти ошибку аппроксимации и прогнозное значение на 2011 г. (Чтобы определить прогнозное значение, нужно подставить в построенное уравнение тренда вместо t число 7, соответствующее 2011му году).