Выдержка из работы:
Задача 1
В течение года семья, имеющая доход D > (в рублях), затратила на приобретение товаров V рублей, Необходимо исследовать и подобрать наилучшую модель зависимости, в которой потребление рассматриваемого товара зависит от дохода. В рамках подобранной модели проверьте гипотезы о том, что:
- потребление данного товара эластично по отношению к доходу;
- потребление данного товара неэластично по отношению к доходу.
В качестве моделей необходимо рассмотреть и рассчитать параметры следующих функций;
1. Линейной;
2. Степенной;
3. Гиперболической.
Критерием построения наилучшей модели использовать наименьшую среднюю ошибку аппроксимации. Полученные модели представить графически. Данные для расчета необходимо взять из таблицы:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Доход 2685 2435 2345 2404 2381 2581 2529 2562 2624 2407
Потребление 2549 2311 2278 2240 2183 2408 2379 2378 2554 2232
Задача 2
На основе данных о годовом потреблении мяса (Z) на душу населения в США и оптовых ценах на мясо (U) (табл. 2-1) за 20 лет необходимо построить и исследовать модель линейной регрессии. Для полученных параметров линейной регрессии построить доверительные интервалы. Для оценивания параметров лилейной модели использовать F — критерий. При оценке коэффициентов модели обратите внимание на возможную гетероскедастичность модели. Полученные результаты необходимо проиллюстрировать графически.
Задача 3
Постройте линейную модель связи между переменными Y и X, в которой Y — объясняемая переменная. Полученные параметры линейной регрессии оцените с помощью метода Монте-Карло.
На основе имеющихся данных исследовать соотношение между ежегодным потреблением фруктов (в фунтах) и годовым доходом (в тыс. долларов). Данные наблюдений для 11 семей приведены в табл. 3.
Таблица 3
Потребление фруктов и доход семьи.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Потребление фруктов, yi 11,13 11,21 11,33 11,45 11,60 11,91 12,11 12,24 12,46 12,50 12,76
Доход, xi 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00
Задача 4
Постройте подходящую линейную модель наблюдений, учитывающую сезонный характер и исследуйте общую тенденцию. Проанализируйте данные на предмет наличия автокорреляции. В случае ее наличия, определите тип автокорреляции и выполните прогноз на основе полученной модели.