Тема работы:

Задачи по геометрии

• Номер работы:
  209986
• Раздел:
  Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год сдачи:
  02.02.2012
• Стоимость:
  400 руб.
• Количество страниц:
  7 стр.
• Содержание:
  I. Расстояние между скрещивающимися прямыми в кубе
  II. Расстояние между скрещивающимися прямыми в тетраэдре
  III. Расстояние между скрещивающимися прямыми в треугольной пирамиде
• Выдержка из работы:
  I. Расстояние между скрещивающимися прямыми в кубе
  
  Общее положение. По определению, кратчайшим расстоянием (или просто расстоянием) между двумя прямыми (параллельными или скрещивающимися) называют длину отрезка общего перпендикуляра к прямым, концы которого лежат на этих прямых.
  Ребро куба примем равным а. Тогда диагональ грани куба будет равна , а диагональ самого куба равна .
  
  1. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  2. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  3. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  4. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  5. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  6. Дан куб . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  7. Дан тетраэдр . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  8. Дан тетраэдр . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  III. Расстояние между скрещивающимися прямыми в треугольной пирамиде
  
  9. Дана треугольная пирамида . Из чертежа не совсем ясно соотношение между элементами этой пирамиды. Примем, что в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник с ребром равным а. Боковое ребро перпендикулярно основанию пирамиды и равно b.
  Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .
  10. Дана треугольная пирамида . В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник с ребром равным а. Боковое ребро перпендикулярно основанию пирамиды и равно b.
  Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми и .