Выдержка из работы:
Задача 1
Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях делится на 2, причем на грани одной из костей появится 2?
Решение
Задача 2
Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку равна 0,1, второй – 0,15, третий – 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении будет допущена ошибка хотя бы одним исследователем.
Задача 3
Среди десяти документов три оформлены не по стандарту. Документы проверяют один за другим до выявления всех нестандартных. Какова вероятность того, что проверка закончится на 5 документе.
Задача 4
Два из трех независимо работающих элементов вычислительного устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2, 0,4, 0,3.
Задача 5
Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются).
Задача 6
Оптовая база снабжает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0,4, независимо от других магазинов. Найти вероятность того, что число заявок в день не превысит двух. Найти среднее число заявок в день.
Задача 7
Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, имеющих среднюю квадратическую ошибку взвешивания 150 мг. Номинальный вес порохового снаряда 2,3 г. Определить вероятность повреждения ружья, если максимально допустимый вес порохового заряда 2,5г.
Задача 8
Концертный зал, рассчитанный на 1200 мест, имеет четыре буфета. Каждый зритель с равной вероятностью может посетить любой из буфетов. На сколько мест должен быть рассчитан каждый буфет, чтобы с вероятностью 0,9 каждый зритель мог быть обслужен в том буфете, который он посетил?
Задача 9
При наборе книги на 300 страницах делают в среднем 6 опечаток. Найти вероятность того, что на 50 прочитанных страницах будет обнаружено не более трех опечаток.
Задача 10
Вероятность того, что яблоко испортится при транспортировке 0,01. Яблоки упаковываются в коробки по 200 штук. Найти вероятность того, что в коробке окажется хотя бы одно испорченное яблоко.