Выдержка из работы:
907. Расстояние от центроида основания правильной треугольной пирамиды до её боковой грани равно эль, а угол между её боковым ребром и плоскостью основания равен бета. Найти объём пирамиды. (ответ )
951. На рёбрах АД и А взяты соответственно точки P и Q – середины этих рёбер. Площади сечений куба плоскостями, перпендикулярными прямой и проходящими через одну из точек Р, А и Q, равны соответственно: а) . Найти объём куба в каждом из этих случаев.
991. Доказать, что отношение площади полной поверхности конуса к поверхности вписанного шара равно отношению их объёмов.
1035. Шара касается всех рёбер куба. Считая ребро куба равным а, найти объём части шара, находящейся внутри куба.