Выдержка из работы:
Вариант 1.
Тема: Финансовая математика
Задача 1. Клиент взял в банке в кредит 1 млн.у.д.ед. на 5 месяцев при ежемесячной кредитной ставке 30 %. Сколько ему придется уплатить за кредит.
Задача 2. Вам предлагается купить товар весом в 100 тонн. Взвешивание проводилось некоторое время тому назад, и при этом было определено процентное содержание в товаре жидкости, которое составляло 99 %. На момент покупки, за счет усушки, доля жидкости уменьшилась до 96 %. Необходимо рассчитать, сколько весит предлагаемый товар.
Тема: Линейная алгебра
Задача 3. Вычислить определители третьего порядка
Задача 4. Решить систему алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Тема: Линейное программирование
Задача 5. В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится 30 т. муки, со второго - 40 т. Эта мука доставляется на хлебозавод, причем первый завод получает 20 т, второй - 50 т.
Допустим, что перевозки одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1,2 у.д.ед.; с первого склада на второй завод – 1,6 у.д.ед.; со второго склада на первый завод – 0,8 у.д.ед. и со второго склада на второй завод – 1 у.д.ед.
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной.
Задача 6. Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов, на изготовление стула первого типа стоимостью 8 у.д.ед. расходуется 2 досок стандартного сечения, 0,5 обивочной ткани и 2 чел/час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12 у.д.ед., 4 метра, 0,25 и 2,5 чел/час.
Допустим, что в распоряжении фабрики имеется 440 досок,
65 обивочной ткани и 320 чел/час рабочего времени. Какое количество стульев каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках этих ресурсов стоимость продукции была максимальной.
Тема: Математический анализ
Задача 7. Найти производные следующих функций
Тема: Аналитическая геометрия
Задача 9. Найти расстояние между точками А и В, лежащими на плоскости и заданными своими координатами.
А (-2;-5), B (-4;6)
Тема: Теория вероятностей
Задача 10. В читальном зале имеется 7 учебников по экономике, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что 2 учебника окажутся в переплете.
Тема: Математическая статистика
Задача 11. Найти дисперсию по данному распределению
Вариант1
1 20
2 15
3 10
4 5
Вариант 2.
Тема: Финансовая математика
Задача 1. Клиент взял в банке в кредит 2 млн.у.д.ед. на 8 месяцев при ежемесячной кредитной ставке 30 %. Сколько ему придется уплатить за кредит.
Задача 2. Вам предлагается купить товар весом в 100 тонн. Взвешивание проводилось некоторое время тому назад, и при этом было определено процентное содержание в товаре жидкости, которое составляло 98 %. На момент покупки, за счет усушки, доля жидкости уменьшилась до 95 %. Необходимо рассчитать, сколько весит предлагаемый товар.
Тема: Линейная алгебра
Задача 3. Вычислить определители третьего порядка
Задача 4. Решить систему алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Тема: Линейное программирование
Задача 5. В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится 75 т. муки, со второго - 105 т. Эта мука доставляется на хлебозавод, причем первый завод получает 120 т, второй - 60 т.
Допустим, что перевозки одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1,2 у.д.ед.; с первого склада на второй завод – 1,6 у.д.ед.; со второго склада на первый завод – 0,8 у.д.ед. и со второго склада на второй завод – 1 у.д.ед.
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной.
Задача 6. Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов, на изготовление стула первого типа стоимостью 8 у.д.ед. расходуется 2 досок стандартного сечения, 0,5 обивочной ткани и 2 чел/час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12 у.д.ед., 4 метра, 0,25 и 2,5 чел/час.
Допустим, что в распоряжении фабрики имеется 220 досок,
65 обивочной ткани и 160 чел/час рабочего времени. Какое количество стульев каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках этих ресурсов стоимость продукции была максимальной.
Тема: Математический анализ
Задача 7. Найти производные следующих функций
Тема: Аналитическая геометрия
Задача 9. Найти расстояние между точками А и В, лежащими на плоскости и заданными своими координатами.
A (6;2), B (4;2)
Тема: Теория вероятностей
Задача 10. В читальном зале имеется 8 учебников по экономике, из которых 4 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что 2 учебника окажутся в переплете.
Тема: Математическая статистика
Задача 11. Найти дисперсию по данному распределению
Вариант 2
1 10
2 8
3 5
4 3