Система линейных алгебраических уровнений

• Номер работы:
  12265
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год сдачи:
  29.09.2005 г.
• Количество страниц:
  27 стр.
• Содержание:
  Введение 3
  I Общие понятия и определения. 4
  II Основные способы решений линейных систем уравнений 6
  Способ алгебраического сложения. 6
  Способ подстановки. 6
  III Решение систем линейных уравнений с использованием матиц 7
  Ранг системы. 7
  Алгоритм Гаусса. 8
  Метод Жордана-Гаусса. 10
  Формулы Крамера. 14
  Уравнение АХ=В. 18
  Неопределенная система. 19
  Теорема Кронекера—Капелли. 21
  Однородная система уравнений. 21
  IV Геометрическая иллюстрация решения систем линейных уравнений с двумя и тремя переменными 23
  Заключение 26
  Список использованной литературы 27
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Система линейных алгебраических уровнений
  Введение
  
  Решение систем линейных уравнений – это одна из центральных задач вычислительной математики, наиболее часто встречающаяся в инженерной практике. К этой задаче сводятся или ею сопровождаются процедуры анализа и синтеза физических систем различной природы: электрических, механических, гидравлических и т.п. Она играет важную роль в прикладных методах математической статистики и экономики, в теории оптимального кодирования при передаче информации и во многих других разделах современной науки и техники. Даже если исследуемая система нелинейна, то типичный путь ее численного анализа лежит через линеаризацию и сводится к решению систем линеаризованных уравнений.
  Решение систем линейных алгебраических уравнений и развитие матричного аппарата тесно связаны между собой. Матричный аппарат позволяет представить процессы решения и исследования систем уравнений в удобной и лаконичной форме, а также построить алгоритмы для реализации этих процессов на электронных вычислительных машинах.
  Применение вычислительных машин позволяет решать системы уравнений с большим числом неизвестных. Для этой цели разработаны высокоэффективные алгоритмы и программы.