Приближенные методы решения систем линейных уравнений

• Номер работы:
  313135
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Информационное обеспечение, программирование
• Год добавления:
  07.11.2014 г.
• Объем работы:
  18 стр.
• Содержание:
  ОГЛАВЛЕНИЕ
  
  Введение………………………………………………………………………..3
  Приближенные методы решения СЛАУ………………………………..……7
  1. Метод простой итерации (метод Якоби)…….………………………...7
  2. Метод Зейделя………………………………………………………….11
  Примеры………………………………………………………………….……14
  Заключение………………………………………………………………….…17
  Список литературы…………………………………………………………….18
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Приближенные методы решения систем линейных уравнений
  ВВЕДЕНИЕ
  
  Актуальность.
  Линейные системы имеют в вычислениях очень большое значение, так как к ним может быть приведено приближенное решение широкого круга задач. Так, основными источниками возникновения СЛАУ являются теория электрических цепей, уравнения балансов и сохранения в механике, гидравлике и т.п.
  Пусть дана система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:
  
  .........
  ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ
  
  1. Метод простой итерации (метод Якоби)
  
  Определение 1. Пусть дана квадратная матрица
  , матрица называется обратной к матрице , если - единичная матрица.
  
  Рассмотрим систему (СЛАУ):
  
  A•x = f, (7)
  
  где матрица A = [aij] (i,j = 1, 2, …m) имеет обратную матрицу;
  x = (x1, x2, x3,…xm) – вектор неизвестных, f – вектор свободных членов.
  Преобразуем систему (7) к следующему виду:
  ............