Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Основные понятия и определения теории графов
Теория графов может рассматриваться как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Как прикладная дисциплина теория графов позволяет описывать и исследовать многие технические, экономические, биологические и социальные системы.
Начало теории графов датируют 1736 г., когда Л. Эйлер решил популярную в то время «задачу о кенигсбергских мостах». Термин «граф» впервые был введен спустя 200 лет (в 1936 г .) Д. Кенигом.
Граф - система, которая интуитивно может быть рассмотрена как множество кружков и множество соединяющих их линий (геометрический способ задания графа). Кружки называются вершинами графа, линии со стрелками - дугами, без стрелок - ребрами. Граф, в котором направление линий не выделя¬ется (все линии являются ребрами), называется неориентирован¬ным; граф, в котором направление линий принципиально (линии являются дугами) называется ориентированным.
Теория графов может рассматриваться как раздел дискретной математики (точнее - теории множеств), и формальное определение графа таково: задано конечное множество X , состоящее из n элементов (X = {1, 2,..., n}), называемых вершинами графа, и подмножество V декартова произведения X хХ, то есть VcX 2 , называемое множеством дуг, тогда ориентированным графом G называется совокупность ( X , V ) (неориентированным графом назы¬вается совокупность множества X и множества неупорядоченных пар элементов, каждый из которых принадлежит множеству X ). Дугу между вершинами i и j , i , j еХ, будем обозначать ( i , j ). Число дуг графа будем обозначать m ( V = ( v 1, v 2,..., v m )).
Язык графов оказывается удобным для описания многих фи¬зических, технических, экономических, биологических, социаль¬ных и других систем [3].
Задача реферата заключается в том, чтобы, изложить основные понятия и определения теории графов, необходимые для постановки и решения задач управления организационными системами.