-
Номер работы:
121524
-
Раздел:
-
Год добавления:
10.05.2009 г.
-
Куда сдавалась:
Хабаровская Государственная Академия Экономики и Права
-
Объем работы:
10 стр.
-
Содержание:
Тест
1. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид
X 2 5 8
P 0,2 0,4 ?
Найти Р(X=8).
101. 0,4. 102. 0,8. 103. 0,2. 104. 0,5.
2. Как найти Р(а
201. . 202. . 203. . 204. .
3. Найти математическое ожидание случайной величины, зная ее закон распределения
X 6 3 1
P 0,2 0,3 0,5
301. 3,4. 302. 2,6. 303. 1. 304. 0
4. Две случайные величины называются …, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла случайная величина
400) несовместными. 402) непрерывными.
403) нестандартными. 404) независимыми.
5. Вероятностный смысл математического ожидания состоит в том, что
501. . 502. . 503. . 504. .
6. Как определяется дисперсия непрерывной случайной величины, если ее возможные значения принадлежат всей числовой оси?
601. . 602. .
603. . 604. .
7. Как найти числовые характеристики случайной величины, распределенной по геометрическому закону?
701. M(x)=D(x)=λ. 702. .
703. M(x)=np; D(x)=nрq. 704. .
8. При каких значениях параметров нормальное распределение называется нормированным?
801. а=0; σ=0. 802. а=0; σ=1. 803. а=1; σ=0. 804. а=1; σ=1.
9. Как найти функцию распределения, если плотность распределения вероятностей известна и интегрируема?
901. f(x)=F'(x). 902. .
903. . 904. .
10. Задана нормальная случайная величина функцией плотности
.
Найти M(x) и D(x)
1001. M(x)= 2; D(x)=5. 1002. M(x)= 5; D(x)=2.
1003. M(x)= 2; D(x)=8. 1004. M(x)= 5; D(x)=4.
1. Несмещенной оценкой является
101. . 102. 103. . 104 .
2. Дано распределение выборки
10 15 20
2 5 3
Найти
201. 15,5. 202. 1,55. 203. 15. 204. 155.
3. Выборочный коэффициент корреляции = 0,85. Оценить тесноту связи.
301. умеренная; 302. высокая; 303. заметная; 304. весьма высокая.
4. Статистическая оценка не должна удовлетворять требованию
401. несмещенность. 402. эффективность.
403. состоятельность. 404. неотрицательность.
5. Вероятность, с которой осуществляется неравенство , называют
501. точностью; 502. оценкой; 503. надежностью; 504. эффектом.
6. Известно, что уровень значимости = 0,05, число степеней свободы k = 13. Каково критическое значение критерия ?
601. 23,7. 602. 22,4. 603. 26,1. 604. 24,7.
7. Согласно статистическому критерию Пирсона, нулевую гипотезу отвергают, если
701. > . 702. . 703. = . 704. < .
8. Зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой величины называется
801. статистической; 802. функциональной;
803. корреляционной; 804. многомерной.
9. В качестве критерия согласия проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности применяется случайная величина , где n - …
901. стандартизированные частоты; 902. эмпирические частоты;
903. нормированные частоты; 904. теоретические частоты.
10. Найти параметр t в доверительном интервале , если надежность γ = 0,95.
1001. 0,47. 1002. 2,04. 1003. 1,96. 1004. 0,52.
Задачи (71 – 80)
В задаче 80 выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется:
1. Составить интервальное распределения выборки с шагом h, взяв за начало пер-
вого интервала .
2. Построить гистограмму частот.
3. Найти
4. Найти с надежностью доверительный интервал для оценки неизвестного мате-
матического ожидания признака X генеральной совокупности, если признак X распределен по нормальному закону и его среднее квадратическое отклонение равно .
80. В районной сберегательной кассе проведено выборочное обследование 25 вкладов,
которое дало следующие результаты (в руб.):
750 2100 3500 3500 4000 5200 5400 5600 5900 6800 7000 7000 7200 7500 7800 7900 8100 8500 8750 8900 9000 10000 11000 12000 12500
Задачи (81 – 90)
В задачах 81 – 90 по корреляционной таблице требуется:
1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии Y на X и X на Y, сделать предположение о виде корреляционной связи.
2. Оценить тесноту линейной корреляционной связи.
3. Составить линейные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить их графики.
90. В таблице дано распределение 60 предприятий по стоимости основных производст-
венных фондов X (млн руб.) и объему выпуска продукции Y (млн руб.).
Y X
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10
0-0,2 2 2 4
0,2-0,4 2 7 10 19
0,4-0,6 2 17 7 26
0,6-0,8 4 3 2 9
0,8-1,0 2 2
4 11 31 10 4 n=60
Задачи (91 – 100)
В задачах 91 – 100 даны эмпирические значения случайной величины X. Требуется:
1. Выдвинуть гипотезу о виде распределения.
2. Проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне
значимости .
За значения параметров а и принять среднюю выборочную и среднее выборочное квадратическое отклонение, вычисленные по эмпирическим данным.
100. В таблице дано распределение расходов на рекламу у предприятий в долях от до-
хода:
0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1 1-1,2 1,2-1,4
5 17 23 16 7 2
= 0,01.
-
Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи и тесты по Математике (Теория вероятности и мат. статистика)
Тест
1. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид
X 2 5 8
P 0,2 0,4 ?
Найти Р(X=8).
101. 0,4. 102. 0,8. 103. 0,2. 104. 0,5.
2. Как найти Р(а
201. . 202. . 203. . 204. .
3. Найти математическое ожидание случайной величины, зная ее закон распределения
X 6 3 1
P 0,2 0,3 0,5
301. 3,4. 302. 2,6. 303. 1. 304. 0
4. Две случайные величины называются …, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла случайная величина
400) несовместными. 402) непрерывными.
403) нестандартными. 404) независимыми.
5. Вероятностный смысл математического ожидания состоит в том, что
501. . 502. . 503. . 504. .
6. Как определяется дисперсия непрерывной случайной величины, если ее возможные значения принадлежат всей числовой оси?
601. . 602. .
603. . 604. .
7. Как найти числовые характеристики случайной величины, распределенной по геометрическому закону?
701. M(x)=D(x)=λ. 702. .
703. M(x)=np; D(x)=nрq. 704. .
8. При каких значениях параметров нормальное распределение называется нормированным?
801. а=0; σ=0. 802. а=0; σ=1. 803. а=1; σ=0. 804. а=1; σ=1.
9. Как найти функцию распределения, если плотность распределения вероятностей известна и интегрируема?
901. f(x)=F'(x). 902. .
903. . 904. .
10. Задана нормальная случайная величина функцией плотности
.
Найти M(x) и D(x)
1001. M(x)= 2; D(x)=5. 1002. M(x)= 5; D(x)=2.
1003. M(x)= 2; D(x)=8. 1004. M(x)= 5; D(x)=4.
1. Несмещенной оценкой является
101. . 102. 103. . 104 .
2. Дано распределение выборки
10 15 20
2 5 3
Найти
201. 15,5. 202. 1,55. 203. 15. 204. 155.
3. Выборочный коэффициент корреляции = 0,85. Оценить тесноту связи.
301. умеренная; 302. высокая; 303. заметная; 304. весьма высокая.
4. Статистическая оценка не должна удовлетворять требованию
401. несмещенность. 402. эффективность.
403. состоятельность. 404. неотрицательность.
5. Вероятность, с которой осуществляется неравенство , называют
501. точностью; 502. оценкой; 503. надежностью; 504. эффектом.
6. Известно, что уровень значимости = 0,05, число степеней свободы k = 13. Каково критическое значение критерия ?
601. 23,7. 602. 22,4. 603. 26,1. 604. 24,7.
7. Согласно статистическому критерию Пирсона, нулевую гипотезу отвергают, если
701. > . 702. . 703. = . 704. < .
8. Зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой величины называется
801. статистической; 802. функциональной;
803. корреляционной; 804. многомерной.
9. В качестве критерия согласия проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности применяется случайная величина , где n - …
901. стандартизированные частоты; 902. эмпирические частоты;
903. нормированные частоты; 904. теоретические частоты.
10. Найти параметр t в доверительном интервале , если надежность γ = 0,95.
1001. 0,47. 1002. 2,04. 1003. 1,96. 1004. 0,52.
Задачи (71 – 80)
В задаче 80 выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется:
1. Составить интервальное распределения выборки с шагом h, взяв за начало пер-
вого интервала .
2. Построить гистограмму частот.
3. Найти
4. Найти с надежностью доверительный интервал для оценки неизвестного мате-
матического ожидания признака X генеральной совокупности, если признак X распределен по нормальному закону и его среднее квадратическое отклонение равно .
80. В районной сберегательной кассе проведено выборочное обследование 25 вкладов,
которое дало следующие результаты (в руб.):
750 2100 3500 3500 4000 5200 5400 5600 5900 6800 7000 7000 7200 7500 7800 7900 8100 8500 8750 8900 9000 10000 11000 12000 12500
Задачи (81 – 90)
В задачах 81 – 90 по корреляционной таблице требуется:
1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии Y на X и X на Y, сделать предположение о виде корреляционной связи.
2. Оценить тесноту линейной корреляционной связи.
3. Составить линейные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить их графики.
90. В таблице дано распределение 60 предприятий по стоимости основных производст-
венных фондов X (млн руб.) и объему выпуска продукции Y (млн руб.).
Y X
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10
0-0,2 2 2 4
0,2-0,4 2 7 10 19
0,4-0,6 2 17 7 26
0,6-0,8 4 3 2 9
0,8-1,0 2 2
4 11 31 10 4 n=60
Задачи (91 – 100)
В задачах 91 – 100 даны эмпирические значения случайной величины X. Требуется:
1. Выдвинуть гипотезу о виде распределения.
2. Проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне
значимости .
За значения параметров а и принять среднюю выборочную и среднее выборочное квадратическое отклонение, вычисленные по эмпирическим данным.
100. В таблице дано распределение расходов на рекламу у предприятий в долях от до-
хода:
0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1 1-1,2 1,2-1,4
5 17 23 16 7 2
= 0,01.